Questão 2398051

• Banca: COMVEST - UNICAMP
• Órgão: UNICAMP
• Ano: 2016
• Provas: COMVEST - UNICAMP - 2016 - UNICAMP - Vestibular
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Considere o polinômio p(x) = xⁿ + x^m + 1, em que n > m ≥ 1. Se o resto da divisão de p(x) por x + 1 é igual a 3, então

• A. n é par e m é par.
• B. n é ímpar e m é ímpar.
• C. n é par e m é ímpar.
• D. n é ímpar e m é par.

Gabarito: A

Comentários

• Pelo teorema do resto, tem-se: x+1=0--> x=-1.

  (-1) elevado a n + (-1) elevado a m +1=2, pois o 2 é o resto. Assim, para o resultado ser 2, é necessário que os expoentes sejam par.