Questão 2399326

• Banca: VUNESP
• Órgão: PM-SP
• Ano: 2016
• Provas: VUNESP - 2016 - PM-SP - Aspirante da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Na Academia da Polícia Militar, dois alunos do 4° ano e três alunos do 1° ano disputam uma competição de tiro ao alvo. Alunos do mesmo ano são igualmente hábeis, mas sabe-se que, historicamente, a probabilidade de um aluno do 4° ano ganhar é o dobro da probabilidade de um aluno do 1° ano ganhar. Nessas condições, a probabilidade de que um aluno do 1°ano ganhe essa competição é

• A. 4/9
• B. 3/7
• C. 1/3
• D. 1/5
• E. 1/16

Gabarito: B

Comentários

• 2 alunos 4º = x2

  3 alunos 1° =  x

  3 (x) + 2(2x) = 1 

  7x= 1 

  1/7 

  3 ( 1/7)

  3/7

• 2 -> 4º (dobro = 4 -> 4º)

  3 -> 1º   

  4+3 = 7

  4/7 -> 4º

  3/7 -> 1º

   

• Fiz igual a Ave Maria,

  
  

  Mas vou detalhar um pouco mais para caso alguém precise de explicações

  
  

  O 4º ano tem o dobro de probabilidade, então a gente considera cada um em dobro.

  
  

  Temos no total 5 pessoas; 3 crianças e 2 "grandões"; portanto, vamos pegar e colocar 4 grandões.
  

  Total 7

  
  

  Agora é parte pelo todo (probabilidade)

  
  

  3/7 - 1º ano (resposta)

  4/7 - 4º ano

• Comentário: Resolvendo passo a passo...

  Probabilidade de um aluno do 1º ano ganhar = x

  Probabilidade de um aluno do 4º ano ganhar = 2x

  Total de resultados possíveis = 3 alunos do 1º ano + 2 alunos do 4º ano = 3x + 4x = 7x

  Total de resultados favoráveis = 3 alunos do 1º ano = 3x

  Probabilidade = resultados favoráveis / resultados possíveis

  Probabilidade = 3x / 7x = 3/7

  GABARITO: LETRA B

  Sou professor de Matemática e RLM e posto vídeos todos os dias em meu instagram com dicas e bizus dessas disciplinas. Quem quiser conferir, segue lá:

   

   

  Instagram: @profjuliocesarsantos