Complementando o amigo Gustavo Laara, de forma mais didática para quem não entendeu
A combinação se dá por
Cobinação de equipe A *(e) combinação da equipe B
Neste caso, ao "rancar" 3 para combinarmos com a primeira, por sorte, sobra somente 3 pra outra.
Mas vou detalhar (mesmo assim), pois isso pode preparar pra questões mais difíceis, observe:
Temos 6 pistas diferentes, em que a ordem não importa (portanto, combinação).
PROVAS
Oa Ob Oc Od Oe Of
Primeiro, vamos combinar com a equipe A; temos que SEMPRE tirar QUALQUER combinação de 3 evidências
Oa Oc Od (sobra as outras 3 pra outra equipe)
Oa Ob Of (sobra as outras 3 pra outra equipe)
Ob Oc Oe (sobra as outras 3 pra outra equipe)
(...)
Observe que, em QUALQUER caso, SEMPRE sobra 3 de "resto" para compor a outra equipe.
___,____,Oc,___,Oe,Of SOBRA (por exemplo)
Lhes pergunto: de quantas maneiras podemos retirar esse resto?
UMA, sempre (neste caso).
Portanto, vamos transformar isso em equações utilizando a fórmula da combinação:
C(6,3) * C(3,3) tal qual:
C(6,3) pois temos 6 provas iniciais e temos que tirar 3 para cada "arrancada";
C(3,3) pois sobra somente 3 provas, e devemos tirar 3 para cada "arrancada".
MULTIPLICAÇÃO (*); pois devemos distribuir para equipe A E para a equipe B. (Se fosse OU, seria SOMA.)
Agora é só desenvolver as fórmulas.
C(6,3)=20
C(3,3)=1 (aqui não faz diferença, mas se a equipe tivesse mais pessoas, faria. Por isso estou colocando)
20 * 1
20
Por exemplo, se houvesse 10 provas para 2 equipes, mas cada uma só pode pegar 3, seria C(10,3)*C(7,3)
Para exercitar neste sentido, com mais complexidade, recomendo as questões de problemas de contagem da PF 2018 (perito criminal federal, se não me engano)
Resolução sem fórmula:
Primeiramente, temos 6 provas que chamaremos de A B C D E F. Esta questão é um assunto da Análise Combinatória de Combinação, pois a ordem dos elementos não criam novos resultados ou novas possibilidades.
Exemplo) Imagine uma equipe recebendo as provas A (endereço) B (idade) e C (nome), não seria a mesma coisa dela receber A C e B? Sim! Portanto, Combinação.
A primeira equipe pode receber esta sequência de provas:
A B C - A C D - A D E - A F E (LEIA EM FORMA DE COLUNA)
A B D - A C E - A D F
A B E - A C F
A B F
No total, são 10 combinações que cada equipe pode fazer e, ao somarmos a combinação da equipe 1 com a equipe 2, teremos: 20 combinações! Alternativa E