Questão 2410966

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2015
• Provas: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Considere um polinómio interpolador de grau 3, P₃(x) , para os pontos (0,0), (0.5,y), (1,3) e (2,2). Sabendo que o coeficiente de x³ em P₃(x) vale 6. É correto afirmar que o valor de y ê igual a

• A. -2.75
• B. -0.75
• C. 1.5
• D. 4.25
• E. 12.75

Gabarito: D

Comentários

• Polinômio de grau 3, utilizamos:

  p(x)= ax^3 + b*x^2+c*x+d

  Na questão, diz que o coeficiente x^3 =6

  p(x) = 6x^3+ b*x^2+ c*x+d

  p(0,0)= d= 0

  p(1,3) = 6+b+c= -3 -> b+c= -3

  p(2,2)= 48+4b+2c=2 -> 4b+2c= -46

  Fazendo o sistema linear, temos que:

  a=6

  b=-20

  c= 17

  d=0

  P( 0,5, y)= 6* (0,5)^3 -20*(0,5)^2+ 17(0,5) + 0= y

  = 0,75-5+8,5= y

  y= 4,25

  LETRA D