SóProvas

ID
2422276
Banca
IFB
Órgão
IFB
Ano
2017
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Uma esfera não condutora de raio R tem sua carga distribuída da seguinte forma: de r = 0, centro da esfera, onde r é a posição radial, até a posição r = R/2, a densidade de carga vale +ρ; e de r > R/2 até r = R, a densidade vale +2ρ. Qual das expressões abaixo representa o campo elétrico na superfície da esfera em r = R?
Obs.: considere que ɛ é a constante de permissividade elétrica.

Alternativas
Comentários

  • Use a Lei de Gauss: EdS = Q/ ∈

    Calcule o valor de Q, lembrando que são duas distribuições diferentes (0 até R/2 e de R/2 até R).

    Dá um trabalho maneiro,  mas é uma questão bem bonita!!

  • dq=ro*dV

    dV=4*pi*r^2dr

    q=integral(ro*4*pi*r^2dr)

    0-R/2 => q1=ro*pi*(R^3)/6

    R/2 - R => q2 = 14*ro*pi*(R^3)/6 (nesse trecho ro'=2ro)

    Q=q1+q2= 15*ro*pi*(R^3)/6 = 5*ro*pi*(R^3)/2

    E*S = Q/ ∈

    E*4*pi*(R^2)= 5*ro*pi*(R^3)/2 / ∈

    E = 5*ro*pi*R/8∈