Questão 2429653

• Banca: UNESPAR
• Órgão: UNESPAR
• Ano: 2016
• Provas: UNESPAR - 2016 - UNESPAR - Vestibular - 2º Dia - Grupo 1; UNESPAR - 2016 - UNESPAR - Vestibular - 2º Dia - Grupo 3
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Uma administradora de cartões de crédito exige que, no ato do cadastro, seja criada uma senha de quatro dígitos numéricos para autorizações de compra. Considerando que não é permitido o início de uma senha com zero nem senhas com quatro dígitos numéricos iguais, a quantidade de senhas possíveis para os cartões de crédito dessa administradora é:

• A. 4.320;
• B. 5.040;
• C. 8.991;
• D. 10.000;
• E. 8.990.

Gabarito: C

Comentários

• Um dígito pode ter 10 algarismos diferentes ( 1 ou 2 ou 3 ou 4 ou 5 ou 6 ou 7 ou 8 ou 9 ou 0).
  O primeiro dígito não pode conter o número 0, então nesse caso ele só pode ter como algarismo até de 1 a 9.
  Os outros 3 dígitos podem ter 10 algarismos diferentes. Então fazemos a multiplicação: 9x10x10x10 = 9000 formas diferentes de se ter uma senha.
  Porém que não se pode ter uma senha com dígitos numéricos iguais, e só encontramos 9 soluções com os 4 dígitos numéricos iguais, são eles: 1111 , 2222 , 3333 , 4444, 5555, 6666 , 7777, 8888, 999.
  Então subtraímos as 9000 soluções por 9 : 9000-9=8991.
  No caso letra (C)

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