Questão 2434498

• Banca: CS-UFG
• Órgão: CELG/GT-GO
• Ano: 2017
• Provas: CS-UFG - 2017 - CELG/GT-GO - Técnico em Operações - Técnico Industrial em Eletrotécnica
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Um professor tem um banco de itens que contém 50 questões. Ele necessita elaborar duas avaliações, ambas com 10 questões, de modo que cada questão esteja em uma única avaliação. Nessas condições, de quantas maneiras possíveis o professor poderá elaborar essas duas avaliações?

• A. 50!/2×40! 20!
• B. 50!/40 !10 !
  
• C. 50!/ 30 !10!
  
• D. 50!/ 30 !(10!)²
  

Gabarito: D

Comentários

• É FATORIAL, ACERTEI NA INTERPLETAÇÃO!

   

• Alguém tem a resolução desta ?

• gente alguem tem resoluçao][

• Dados fornecidos:
  
  Total de questões: 50
  Questões por prova: 10
  
  Para solucionar esta questão precisaremos separá-la em duas etapas. Na primeira vamos calcular as possibilidades para primeira prova.
  
  __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 
  
  C = 50!/10! (50 - 10)!
  C = 50!/10!.40!
  
  Já na segunda parte, nosso banco de questões irá reduzir para 40, pois 10 questões já foram utilizadas para elaboração da primeira prova, vamos então repetir o procedimento:
  
  __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 
  
  C = 40!/ 10!(40 -10)!
  C = 40!/10!.30!
  
  
  Agora basta multiplicarmos as duas:
  
  P = 50!/10!.40! x 40!/10!.30!
  P = 50!/30!x10!²

• C50,10 x C40,10

  50!/10!40! x 40!/10!30!

  50!. 40!/10!40!10!30!

  50!/(10!)².30!

  Letra D