Questão 2460193

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2014
• Provas: Marinha - 2014 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x)

Determine os extremos máximo e mínimo, respectívamente, da seguinte função: f(x) = x² -x + 1, no intervalo 0≤ x ≤2 , e assinale a opção correta.

• A. f(0)=1 e f(2)=3
• B. f(1/2)=3/4 e f(0)=1
• C. f(1/2)=3/4 e f(2)=3
• D. f(2)=3 e f(1/2)=3/4
• E. f(2)=3 e f(0)=1

Gabarito: D

Comentários

• para os pontos no interior do intervalo 0<=x<=2

  f'(x) = 2x-1 = 0, x=1/2 (ponto crítico).

  f''(x) = 2 > 0, então é um ponto de mínimo local (segunda derivada positiva)

  Agora, compara-se com os valores nos extremos da função f(0) e f(2)

  f(0) = 1

  f(2) = 3 ( máximo global da função no intervalo)

  f(1/2) = 3/4 (mínimo global da função no intervalo

  resposta D