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“A”
3 filhos de um sexo :
H,H,H
1/2 X 1/2 X 1/2 = 1/8
H,H,H ou M,M,M 1/8 + 1/8 = 2/8 -> 1/4
2 filhos do outro :
M,M
1/2 X 1/2 = 1/4
M,M ou H,H 1/4 + 1/4 = 2/8 -> 1/4
1/4 . 1/4 = 0,0625 -> 6,25%
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1/4 + 1/4 = 2/8??
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O primeiro pode ser Homem ou mulher = H ou M , o segundo também, H ou M, e assim por diante. Todas as Possibilidades AR2;5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =32
Total de possibilidade de serem 3 meninos e 2 meninas = permutação de 5 com 3 e 2 repetindo = H H H M M = P5;3,2 = 5!/ 3! 2! = 10
Total de possibilidade de serem 3 meninas e 2 meninos = permutação de 5 com 3 e 2 repetindo = M M M H H = P5;3,2 = 5!/ 3! 2! = 10
Possibilidades de H H H M M + M M M H H =10 + 10 = 20
20/32 = total de possibilidade de 3 e 2 sobre total de possibilidades.
20/32 = 62,56%
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A probabilidade de nascer 2H e 3M é de (1/2)^5 -> 1/32
A probabilidade de nascer 3H e 2M, é a mesma, 1/32, logo, a probabilidade total é a soma das duas -> 2/32
É necessário agora multiplicar pelas demais possibilidades de ordens de nascimento, calcula-se a permutação de 5 e divide-se pela repetição 2 e 3:
5! / 2!*3! = 10 possibilidades
10 * 2/32 = 62,5%
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Gab A
Se estiver com erro pode me corrigir
A chance para ter 1 filho é 50% = 1/2
3 filhos de um sexo (os 3 podem ser só H ou só M) e 2 filhos do outro sexo (se os três forem H outros dois serão ser M e vice-versa)
H H H M M 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/32
M M M H H 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/32
1/32 + 1/32 = 2/32 = 0,0625