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ID
2467156
Banca
UFES
Órgão
UFES
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um casal deseja ter 5 filhos. A probabilidade de que tenham 3 filhos de um sexo e 2 filhos do outro é

Alternativas
Comentários
  • “A”

     

    3 filhos de um sexo :  

    H,H,H

    1/2 X 1/2 X 1/2 = 1/8

     

    H,H,H ou M,M,M   1/8 + 1/8 = 2/8  -> 1/4 

     

    2 filhos do outro :

    M,M

    1/2 X 1/2 = 1/4

     

    M,M ou H,H  1/4 + 1/4 = 2/8  -> 1/4

     

    1/4 . 1/4 = 0,0625 -> 6,25%

     

  • 1/4 + 1/4 = 2/8??

     

  • O primeiro pode ser Homem ou mulher = H ou M , o segundo também, H ou M, e assim por diante. Todas as Possibilidades AR2;5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =32

    Total de possibilidade de serem 3 meninos e 2 meninas = permutação de 5 com 3 e 2 repetindo = H H H M M = P5;3,2 = 5!/ 3! 2! = 10

    Total de possibilidade de serem 3 meninas e 2 meninos = permutação de 5 com 3 e 2 repetindo = M M M H H  = P5;3,2 = 5!/ 3! 2! = 10

    Possibilidades de H H H M M + M M M H H =10 + 10 = 20

    20/32 = total de possibilidade de 3 e 2 sobre total de possibilidades. 

    20/32 = 62,56%

  • A probabilidade de nascer 2H e 3M é de (1/2)^5 -> 1/32

    A probabilidade de nascer 3H e 2M, é a mesma, 1/32, logo, a probabilidade total é a soma das duas -> 2/32

    É necessário agora multiplicar pelas demais possibilidades de ordens de nascimento, calcula-se a permutação de 5 e divide-se pela repetição 2 e 3:

    5! / 2!*3! = 10 possibilidades

    10 * 2/32 = 62,5%

  • Gab A

    Se estiver com erro pode me corrigir

    A chance para ter 1 filho é 50% = 1/2

    3 filhos de um sexo (os 3 podem ser só H ou só M) e 2 filhos do outro sexo (se os três forem H outros dois serão ser M e vice-versa)

    H H H M M 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/32

    M M M H H 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/32

    1/32 + 1/32 = 2/32 = 0,0625