Questão 2473447

• Banca: OBJETIVA
• Órgão: SAMAE de Caxias do Sul - RS
• Ano: 2017
• Provas: OBJETIVA - 2017 - SAMAE de Caxias do Sul - RS - Assistente de Planejamento
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Em determinado concurso público, para o cargo de Assistente de Planejamento com 20 candidatos inscritos, sabe-se que 9 candidatos são formados em Ciências Contábeis, 6, em Administração, e 5, em Direito. Com base nessas informações, marcar C para as afirmativas Certas, E para as Erradas e, após, assinalar a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

(   ) Organizando-se uma única fila com 4 candidatos, de modo que o primeiro da fila seja formado em Administração, há a possibilidade de formar essa fila de 36.200 modos diferentes.

(   ) Considerando-se os candidatos formados em Direito e em Administração, é possível formar 460 comissões diferentes compostas por 3 candidatos formados em Direito e 3 formados em Administração.

(    ) Considerando-se os candidatos formados em Ciências Contábeis, é possível formar 80 comissões diferentes compostas por 4 candidatos.

• A. C - E - E.
• B. C - C - C.
• C. E - C - E.
• D. C - E - C.
• E. E - E - E.

Gabarito: E

Comentários

• Achei esta explicação no Aprova Concurso foi o Luis Carlos Ferrari quem explicou, achei muito boa, por isso estou compartilhando com vocês.

  I-Fila com 4 candidatos, de modo que o primeiro seja de Administração: ADM tem seis candidados, então fixamos o 6 na primeira posição. As segunda posição pode ser ocupada por qualquer um dos outros 19 candidatos, a terceira por qualquer um dos 18 candidatos e a quarta por qualquer um dos outros 17 candidatos. Daí temos 6x19x18x17 = 34.884 candidatos - ERRADA

  II - Quantas comissões formadas por 3 candidatos de Direito e três de administração. São seis candidatos de ADM, combinados 3 a 3 = C (6,3) = 6! / 3! x 3! = 20. Multiplicado pela combinação de 5 candidatos de Direito, também 3 a 3. --> C (5,3) = 5! / 3! x 2! = 10. Então 20 x 10 = 200 - ERRADA

  III - Comissões de Ciências Contábeis, quatro a quatro. C (9,4) = 9! / 4! x 5! = 126 - ERRADA

• Dados do problema:

  Total de candidatos = 20;

  9 Formados em Ciências Contábeis;

  6 Formados em Administração;

  5 Formados em Direito;

  1ª Situação:

  Fila com 4 sendo que o PRIMEIRO seja formado em Administração.

  Temos no primeiro da fila = 6 possibilidades (somente os formados em Administração);

  Para o segundo temos 19 possibilidades (tirando apenas 1 formado em Administração que é o primeiro da fila);

  Para o terceiro temos 18 possibilidades (tirando 1 de Administração e o seguinte);

  Por fim sobram ainda 17 candidatos para o último lugar da fila.

  6x19x18x17=348.884.

  2ª Situação:

  Formar comissões de 3 formados em Direito e 3 em Administração:

  Para os Formados em Administração: 

  Combinação 6,3(6 abre 3 sobre 3 Fatorial): 6x5x4/1x2x3=20

  Para os Formados em Direito:

  Combinação 5,3: 5x4x3/1x2x3=10

  Solução: 10x20=200 possibilidades.

  3ª Situação:

  Para os Formados em Ciências Contábeis formar comissões de 4 candidatos:

  Combinação 9,4= 9x8x7x6/1x2x3x4=126 possibilidades.

  Gabarito: e) E E E.

• mas cruzes!!!!