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essa testemunha tem problema
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Conclui-se que a testemunha é cúmplice
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Possibilidades de placas:
1) XYZ5 _ 6 3 (Sendo que o 6 poderá permutar nas duas posições) --> 7 * 2 (posições) =14
qnt de números possíveis = 7 (0,1,2,4,7,8,9)
OU
2) XYZ5 _ _ 6 --> 8* 7= 56
qnt de números possíveis para primeira posição = 8 ( 0,1,2,3,4,7,8,9)
qnt de números possíveis para segunda posição = 7 (pois os números não podem repetir)
OU
3) XYZ5 _ 6 9 (Sendo que o 6 poderá permutar nas duas posições) --> 7 * 2 (posições) =14
TOTAL DE POSSIBILIDADES= 14 + 56 + 14 = 84 (LETRA D)
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3 letras + 4 números = 7 possibilidades
7 x 3 = 21
21 x 4 = 84
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E a condição de ser múltiplo de 3. Pois para ser múltiplo de 3, a soma dos algarismos deve ser múltiplo de 3 também
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Sensacional, umas da melhores questões de princípio da contagem que eu já vi.
Vamos lá
A questão já nos traz as três letras em ordem e o primeiro algarismo.
A assertiva ainda menciona que o número é um múltiplo de 3, ou seja, o último algarismo.
Quantidade de algarismos: de zero a 9 = 10
Algarismos da placa = 4
Os múltiplos de 3 sendo um único algarismo são 3 : 3,6,9. É importante destacar que o algarismo 6 necessariamente estará presente e não repetição, portanto, vamos dividir a resolução 3 conjuntos de possibilidades considerando ainda todas as informações trazidas pela assertiva:
1) 6 na segunda posição:
56__ ( 7*2 = 14)
Nesse caso, os algarismos restantes estão na terceira posição e o múltiplo de 3 da última posição só pode ser o 3 e 9 (2 opçõs)
2)6 na terceira opção
5_6_ (7*2=14)
3) 6 na última posição, uma vez que 6 é múltiplo de 3.
5__6 (8*7=56)
Somando as possibilidades (pois são excludentes), temos 14 +14 +56 = 84
Gabarito: D
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Fiz no braço mesmo, não tinha como fazer de outro jeito, mas na prova não dá tempo. É bola pra frente ou chutar se não eliminar uma certa.