-
x x x x x x x x x x
x x
x x Nb
x x
x x x x x x x x x x
Na
2 Na + 2 Nb - 4 = 26 (1) ==> precisa tirar o 4 pq é contado 1 a mais para cada lado do retângulo
Na = 2 Nb (2)
substituindo 2 em 1
4 Nb + 2 Nb = 30
Nb=5
Área = base X altura (4)
espaçamento = 3 metros (5)
Área = [espaçamento X (Na-1)] X [espaçamento x (Nb-1)]
Área = 3^2 (2Nb-1)(Nnb-1)
Área = 9 x (2Nb^2 - 3Nb +1)
Nb=5
Área= 9 x 36 = 324
Gab = C
-
GABARITO C
Aqui utilizei o método da tentativa até encontrar aquele que satisfaça as condições do enunciado.
X X X X X
X X
X X
X X
X X
X X
X X
X X
X X
X X X X X
Os "X" em negrito são as estacas de cada canto do terreno. Na figura acima fica meio difícil espacá-las com 3 metros de distância uma das outras, portanto imagine que elas estão com tal distância, tudo bem?
A questão diz que o número de estacas em cada um dos lados maiores do terreno, incluindo os dois dos cantos, é o dobro do número de estacas em cada um dos lados menores, também incluindo os dois dos cantos. Vamos analisar se isso é realmente verídico?
--> lados maiores do terreno = 8 + 2 estacas do canto = 10 estacas
--> lados menores do terreno = 3 + 2 estacas do canto = 5 estacas
Observe que de fato o lado maior tem o dobro de estacas do lado menor!
Agora, como calcularemos a área? Simples! Lembra que a questão disse que cada estaca está situada a 3 metros de distância uma da outra, portanto basta saber quantos intervalos de estacas temos em cada lado e multiplicar por 3.
Lado Menor = 4 intervalos x 3 = 12 metros
Lado Maior = 9 intervalos x 3 = 27 metros
Área = 12 x 27 = 324 m²
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RESPOSTA LETRA C
B
E x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x E
x x
A x x A
x x
E x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x E
B
E = estaca do canto; A = lado menor sem estacas; B = lado maior sem estacas
(I) O Total de estacas é a soma dos 2 lados A mais os dois lados B mais as 4 estacas dos cantos:
2A + 2B + 4 = 26 --> 2A + 2B = 22 --> A + B = 11 --> B = 11 - A (I);
(II) O número de estacas em cada um dos lados maiores do terreno, incluindo os dois dos cantos, é o dobro do número de estacas em cada um dos lados menores, também incluindo os dois dos cantos:
B + 2 = 2 x (A + 2) --> B + 2 = 2A + 4 --> B = 2A + 2 (II);
(III) Igualando I e II:
2A + 2 = 11 - A --> 2A + A = 11 - 2 --> 3A = 9 --> A = 3;
B = 11 - A --> B = 11 - 3 --> B = 8;
Comprovando:
(I) 2A + 2B + 4 = 26 --> 2x3 + 2x8 + 4 = 26 --> 6 + 16 + 4 = 26
(II) B + 2 = 2 x (A + 2) --> 8 + 2 = 2 x (3 + 2) --> 10 = 2 x 5;
(IV) Cálculo da Área:
Lado maior: 10 estacas, 9 espaços --> 9 x 3 = 27m;
Lado menor: 5 estacas, 4 espaços --> 4 x 3 = 12m;
Área = 27 x 12 = 324 m2
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2x + 2Y - 4 = 26 ---> 2x + x = 30 ----> x = 10 estacas
x = 2y ---> Y = 5 estacas
I I I I I I I I I I
I I
I I y
I I
I I I I I I I I I I
x
lado x = 9 espaços de 3 metros = 9*3 = 27m
lado Y = 4 espaços de 3 metros = 4*3 = 12m
área = 27m * 12m = 324 m2
-
RESOLUÇÃO:
Seja N o número de estacas em um dos lados menores. O lado maior tem 2N estacas. O total de estacas é, portanto,
Total = N + N + 2N + 2N – 4
Veja que é preciso fazer a subtração “-4” na expressão acima, para evitarmos contar duas vezes as estacas dos cantos (cada uma delas é contada em 2 lados).
Igualando a expressão obtida com 26, que é o total de estacas, temos:
26 = N + N + 2N + 2N – 4
30 = 6N
N = 5
Assim, se temos 5 estacas no lado menor, temos 4 espaços de 3 metros entre elas, o que significa que o lado menor mede 4×3 = 12 metros.
E se temos 2.N = 2.5 = 10 estacas no lado maior, temos 9 espaços de 3 metros entre elas, de modo que o lado maior mede 9×3 = 27 metros.
A área total é 12×27 = 324 metros quadrados.
Resposta: C
https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/matematica-ibge-agente-censitario-prova-resolvida/
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rapaz, essa deu um nó
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PIREI O CABEÇÃO!
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o maior problema dessa porcaria é entender o enunciado.
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o Pulo do gato para responder essa questão, é entender como contar as 4 estacas em cada canto.
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Vídeo com comentário da questão:
https://www.youtube.com/watch?v=vV1Xhh7O8qc