SóProvas

ID
2495920
Banca
Marinha
Órgão
CEM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Duas colunas verticais de 1 m de altura e 10 cm de diâmetro estão ligadas por um cano de volume desprezível na sua parte inferior. As colunas estão preenchidas com um mesmo líquido até 50 cm de sua altura, com comunicação pelo cano que as liga. Uma placa de diâmetro 10 cm e massa desprezível é apoiada sobre a superfície do líquido num dos cilindros e, sobre ela, é colocado um cubo de massa m = 500 g, e as alturas das colunas de líquido se alteram até que o sistema fique em equilíbrio. Observa-se que, nessa situação, a coluna líquida abaixo da placa tem 30 cm de altura. Suponha que não há atrito entre a placa e as paredes da coluna e que, nesse mecanismo, a placa suportando o cubo continua na superfície do líquido. Nessas condições, a densidade do líquido (em g/cm3) é

Alternativas
Comentários

  • Volume total de cada cilindro.   V= pi * raio² * H = pi*5²cm*100cm = V= 2500 pi cm³

    Volume do fluido (h= 50 cm ) V= pi*5²*50= 1250 pi cm³

    Apos colocar o cubo

    Volme do fluido (h=30 cm) V=pi*5²*30 = 750pi cm³

    Volume do outro cilindro (h= 50+20= 70cm ) V =pi*5²cm*70cm = 1750 pi cm³

    densidade = massa/ volume

    densidade = 500g/(1750 - 750)pi

    densidade = 0,5/pi   g/cm³

  • Diferença na altura das colunas de agua: 70 - 30 = 40

    logo,

    D=500/(pi*5^2*40)= 0.5/pi

  • Podemos resolver por balanço de massa:

    mf1 (fluido coluna 1) = mf2 (fluido coluna 2) + mc (cubo)

    Como a altura de fluido na coluna 2 (h2) é de 30 cm, logo a da coluna 1 (h1) é de 70 cm. Alem disso m = d.V

    d.Vf1 = d.Vf2 + mc, em que V = pi.R^2.h (volume de um cilindro)

    d.pi.R^2.h1 = d.pi.R^2.h2 + mc

    d.pi.R^2.(h1-h2) = mc

    d = mc / pi.R^2.(h1-h2)

    d = 500 / pi.5^2.(70-30) = 0,5/pi (Gabarito: B)

  • Questão excelente de raciocínio, acho que se a questão fosse além ainda poderia pedir a diferença de pressão de um cilindro para o outro, quando é colocada o bloco, ai usaria ap= d*g*h ( usaria o resultado que achamos). Acho muito importante, a gente tentar deduzir o que a questão poderia pedir mais.