SóProvas


ID
2502022
Banca
Quadrix
Órgão
CRF - MT
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um estudante tem 6 lápis de cores diferentes. O número de maneiras distintas como ele poderá pintar os estados da região Centro-Oeste do Brasil (Distrito Federal, Goiás, Mato Grosso e Mato Grosso do Sul), cada um com uma cor diferente, é:

Alternativas
Comentários
  • Gabarito "B"

    São 6 lápis de cores

    Se distribuídos em 4 estados da região centro-oeste

    Arranjo ( A ordem não importa)

    A6,4 =     6!     =    6.5.4.3.2!  =  360

                (6-4)!             2!

     

  • Arranjo

    An,p = N! / (N - P)!

    N = Todos os elementos do conjunto

    P = Os elementos utilizados

     

    An,p = N! / (N - P)!

    A6,4 = 6! / (6 - 4)!

    A6,4 = 6! / 2!

    A6,4 = 6 . 5 . 4 . 3 . 2! / 2!

    A6,4 = 6 . 5 . 4 . 3

    A6,4 = 360

     

    Gabarito Letra B!

  • 6 lápis         1 2 3 4 5 6

    4 estados    _    _    _    _

    Resolução    3 x 4 x 5 x   = 360

  • 4 ESTADOS - 6 CORES DISTINTAS 

    Estado 1, Estado 2, Estado 3, Estado 4 

    6 possibilidades x 5 possibilidades x 4 possibilidades x 3 possibilidades

    6 x 5 x 4 x 3 = 360

  • Na verdade Janilson, a ordem é sim relevante. Você pintar um estado de cor vermelha e logo depois o outro de cor azul,por exemplo, é diferente de pintá-lo de azul e depois pintar o outro de vermelho.

    Permutação, Permutação com Repetição e Arranjos - Ordem Importa.

    Combinações - A ordem é irrelevante ( Exemplo: Uma dupla sertaneja, Leandro e Leonardo, não é a mesma coisa que Leonardo e leandro ? )

  • FORMA MAIS FACIL DE SABER ARRANJO.

     

    EU TENHO 6 CORES DISTINTAS E 4 ESTADOS.

    A6,4 = 6.5.4.3 = 360

    sem fórmula.  Lê-se: eu ''abro'' numero o 6 apenas 4 vezes (6.5.4.3.)

  • achei, a princípio, confuso visualizar de que forma a ordem importaria para poder confirmar a aplicação de arranjo.

    Mas, então pensando no mapa, para visualizar as cores, pude perceber com mais clareza a importância da ordem.

  • O examinador já sabe que tentaríamos por combinação que nem colocou o resultado da mesma pra não errarmos k, obrigada