informação importante! é um triangulo equilátero, logo todos os angulos são 60°.
a circunferencia tem comprimento igual a 10pi, ou seja:
2.pi.r= 10.pi
2.r=10
r=5( do círculo maior)
desenhando o triangulo é melhor para ver, mas vamos la.
é so encontrar uma relação entre um vértice do triangulo e o raio das duas circunferencias.
isso vai traçar uma bissetriz formando um angulo de 30°.
basta aplicar sen(30°)= r/5
>>>r=5/2
e agora jogar na área
pi.raio^2
=25.pi/4
Primeiro vamos encontrar o raio da circunferência >>> 2.Pi.R=comprimento de circunferência.
2.π.R=10π
R=10π/2π
R=5.
Encontrando o Raio agora iremos precisar somente encontrar o apótema do triângulo inscrito, pois ele quer saber a área da circunferência que está inscrita no triangulo, no entanto o triangulo está inscrito numa circunferencia.
Sendo assim temos que encontrar a apótema do triangulo inscrito, que é R/2...
Jogando na fórmula da área de uma circunferencia: Ficará A=π.R^2>> π.(5/2)^2>> π.25/4>> ou seja 25π/4.
Gabarito Letra:B