Questão 2508565

• Banca: IF-SP
• Órgão: IF-SP
• Ano: 2012
• Provas: IF-SP - 2012 - IF-SP - Assistente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Poliedros

Um tanque, no formato de um cubo, de dimensões iguais a 20 cm, está com água na altura de 5 cm. Quando colocamos uma esfera maciça de metal dentro do tanque, a altura da água passa para 15 cm. Usando π = 3, o raio da esfera é igual a:

• A. 5 cm.
• B. 10 cm.
• C. 15 cm.
• D. 2 cm.
• E. 4 cm.

Gabarito: B

Comentários

• Volume de água: 20 * 20 * 5 = 2000
  Volume de água com a esfera: 20 * 20 *15 = 6000

  Volume da Esfera: 6000 - 2000 = 4000
  
  Para calcular o Raio da esfera, vamos utilizar a formula de Volume: V = ( 4 * Π * R³ ) / 3 -> Tendo Π como Pi e R como Raio.

  Trocando os valores:
  4000 = ( 4 * 3 * R³ )/3 -> Simplifica o 3 e fica:

  4000 = 4 * R³ -> o 4 passa dividindo e fica:

  R³ =1000 - > Tira raíz cúbica de 1000 fica 10

  R=10cm³

  
  Alternativa B.