Questão 2537575

• Banca: Exército
• Órgão: IME
• Ano: 2017
• Provas: Exército - 2017 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Prismas

Um prisma retangular reto possui três arestas que formam uma progressão geométrica de razão 2. Sua área total é de 28 cm². Calcule o valor da diagonal do referido prisma.

• A. √17 cm
• B. √19 cm
• C. √21 cm
• D. 2√7 cm
• E. √29 cm

Gabarito: C

Comentários

• progressão geométrica : a, 2a, 4a

  28=2(ab+ac+bc)

  28=2(a.2a+a.4a+2a.4a)

  28=2(2a²+8a²+4a²)

  28=4a²+16a²+8a²

  28=28a²

  a²=28-28

  a=raizde 1 = a= 1 substitui-se o 1 em  a, 2a, 4a

  Diagonal = raiz de 1²+2²+4²

  D=raiz de 21