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ID
2537593
Banca
Exército
Órgão
IME
Ano
2017
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Considere as afirmações abaixo, relativas a uma máquina térmica que executa um ciclo termodinâmico durante o qual há realização de trabalho.


Afirmação I. Se as temperaturas das fontes forem 27° C e 427° C, a máquina térmica poderá apresentar um rendimento de 40%.

Afirmação II. Se o rendimento da máquina for 40% do rendimento ideal para temperaturas das fontes iguais a 27° C e 327° C e se o calor rejeitado pela máquina for 0,8 kJ, o trabalho realizado será 1,8 kJ.

Afirmação III. Se a temperatura de uma das fontes for 727° C e se a razão entre o calor rejeitado pela máquina e o calor recebido for 0,4, a outra fonte apresentará uma temperatura de -23° C no caso de o rendimento da máquina ser 80% do rendimento ideal.


Está(ão) correta(s) a(s) seguinte(s) afirmação(ões):

Alternativas
Comentários

  • Antes de analisarmos as afirmações, vale lembrar que a máquina de maior rendimento possível, denominada máquina ideal, é a que segue o ciclo de Carnot, cujo rendimento é dado por 1 - Tf/Tq (Tq - temperatura da fonte quente.; Tf - temperatura da fonte fria)

    .

    Afirmação 1 - CORRETA

    O maior rendimento possível para uma máquina operando entre essas temperaturas é 1 - 300/700 ~ 57,1%

    Portanto, a máquina real poderá ter um rendimento de 40%

    .

    Afirmação 2 - ERRADA

    O rendimento da máquina ideal nessa situação é de 50%, com a máquina real rendendo 40% disso. Temos então um rendimento de 20% para a máquina real.

    O rendimento pode ser calculado por 1 - Qf/Qq

    Segue que 0,2 = 1 - 0,8/Qf, Resultando em Qf = 1 kJ

    por definição, o rendimento é dado por T/Qq, portanto 0,2 = T/1

    Segue que T = 0,2 kJ

    .

    Afirmação 3 - CORRETA

    O rendimento da máquina real é dado por 1 - Qf/Qq

    Portanto, tempos um rendimento de 60%.

    Como isso é 80% do ideal, segue que o rendimento ideal é de 75%.

    Por outro lado, uma máquina ideal operando entre as temperaturas de 250 K (-23 ºC) e 1000 K (727 ºC) tem um rendimento de 1 - 250/1000 = 75%, o que corresponde ao obtido anteriormente.