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ID
2542312
Banca
FGV
Órgão
MPE-BA
Ano
2017
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

O tempo para a tramitação de certo tipo de procedimento aberto pelo Ministério Público, em um dado instante, é uma variável aleatória com distribuição normal, tendo média igual de 10 meses e desvio-padrão de 3 meses. Um novo grupo de procuradores, recém-chegados à instituição, deve cuidar de alguns procedimentos, que serão sorteados dentre os que já têm mais de 7 meses de duração.


Sobre a função acumulada da normal são dados os valores:


Ø(1) = 0,80 , Ø(1,5) = 0,92 e Ø(2,0) = 0,98


Com tais informações, a probabilidade de que um procedimento com mais de 16 meses seja selecionado é igual a:

Alternativas
Comentários
  • Temos que: X ~ N(10, 3)

    Queremos obter: P(X > 16 | X> 7) = P(X>16, X>7) / P(X>7) = P(X>16)/P(X>7) = (I) / (II)

    (I): P(X>16) = 1- P(Z <= (16-10)/3) = 1 - P(Z <= 2) = 1 - F(2) = 1 - 0.98 = 0.02

    (II): P(X>7) = 1 - F(-1) = 1 - 0.2 = 0.8

    Logo, (I)/(II) = 0.02/0.8 = 0.025 -> 2,5% (b)

  • média(m) = 10 meses
    desvio padrão (s) = 3 meses

     

    Considerando uma variável aleatória com distribuição normal

    Padronização z = Xi - m/s

     

    Para saber a probabilidade de cair um processo com mais de 16 meses (Xi = 16):

    z = 16 - 10/3 
    z = 2
    Ø(2,0) = 0,98

    P(>16) = 1-0,98 = 2%

     

    Para saber a probabilidade de processos com mais de 7 meses (Xi = 7):
    z = 7 - 10/3 
    z = -1
    Ø(1) = 0,80


    P(>16)/P(>7) = 2%/80%
    P(>16)/P(>7) = 2,5%

  •         Vamos chamar de X a variável tempo de tramitação. A probabilidade de que um procedimento com mais de 16 meses seja selecionado, dentre os que já têm mais de 7 meses de duração, é dada por:

    Portanto, a alternativa B é o gabarito da questão.

    Resposta: B

  • A FGV tava inspirada

  • Qual a razão da divisão das probabilidades P(>16)/P(>7) ?