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Pessoal,vamos solicitar o comentário da questão pelo professor!
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Como ele não citou altura do tanque, usa-se altura total como sendo igual a 1 (supondo 100%).
1º incêndio = Foi gasto 1/3 de água, logo, sobraram 2/3 no reservatório.
2º incêndio = Foi gasto 3/7 do que restou no reservatório, ou seja, 3/7 de 2/3, que é igual a (3/7*2/3) = 2/7
Ao final, tem-se que o total gasto nos dois incêndios foi de 1/3 + 2/7, que é igual a 13/21.
Descontando o valor gasto (13/21) do total inicial (1), temos o valor que sobrou no reservatório ao final dos incêndios.
Vfinal = 1 - 13/21
Vfinal = 8/21 que é maior que 1/3.
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Em questões desse tipo basta atribuir um valor aleatório para a capacidade do tanque. Para facilitar os cálculos, diremos que o tanque tinha 3 litros de capacidade.
Vinicial = 3L
Foi gasto, inicialmente, 1/3 do volume inicial, ou seja, 1L (1/3 de 3L). Logo, sobraram 2 L de água no tanque.
Em seguida, foram utilizados 3/7 desses 2 L, o que equivale a 6/7 L de água, aproximadamente 0,85L (caso não quisesse fazer contas, bastava observar que 6/7 é um pouco menor que 1, visto que 1 seria 7/7).
Com isso em mente, sabemos que foi utilizado 1L de água (1/3 de 3), em seguida 0,85L de água (ou pouco menos que 1L), aproximadamente, totalizando 1,85L (ou pouco menos que 2L). Dessa forma, como o valor estipulado, no ínicio, para a capacidade do tanque foi de 3L, e foram utilizados 1,85L, sobrou, portanto, pouco mais de 1L de água.
Como a questão pergunta se no final restou mais que 1/3 do valor inicial, sabendo que 1/3 do valor inicial é 1L e que sobrou pouco mais de 1L de água, a resposta é "certo".
Alternativamente, essa questão poderia ser respondida de uma forma mais curta. Na segunda parte, em vez de calcular 3/7 de 2L, poderia ter sido calculado, de forma mais direta, o que iria sobrar no final. No caso, 4/7 de 2L (se 3/7 foram utilizados, 4/7 restaram), que equivale a 8/7 (pouco mais que 1L)
O concurseiro está aprovado e reprovado ao mesmo tempo, até o momento em que olha a lista de aprovados e a função de onda aprovação-reprovação se colapsa em uma das possibilidades. Quanto mais você estuda, maior a ondulatoriedade da aprovação.
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isso não é FRAÇÃO
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Seja C a capacidade do tanque. Após gastar 1/3 de C, sobrou 2/3 de C, ou seja, 2C/3. Após gastar 3/7 desta sobra, resta apenas 4/7 desta sobra, isto é,
RESTO=4/7 de 2C/3
RESTO=(4/7)x(2c/3)=8c/21
Veja que o volume restante é superior a 1/3 (que corresponde a 7/21) da capacidade total. Significa que a água estará a uma altura superior a 1/3 da altura original
ESTRATÉGIA CONCURSO
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Em questões de proporção, se chutarmos um valor para o total, fica bem mais simples. No meu caso, colocarei um valor divisível por 3 e 7, já que facilitará. VALOR DA CAPACIDADE MÁXIMA DO TANQUE = 210 LITROS
210 Litros --- 1° incêndio, perdeu-se 1/3 da quantidade inicial --- 1/3 de 210 = 70 L --- 210 - 70 = 140 L
140 Litros --- 2° incêndio, perdeu-se 3/7 da quantidade inicial --- 3/7 de 140 L = 60 L --- 140 - 60 = 80 Litros no final de tudo.
E assim fica a pergunta: 80 L > 1/3 de 210 L = Sim, pois 80 L > 70 L.
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Como a única variável que muda é a altura podemos calcular em função da altura.
1º incêndio: H - 1/3H = 2/3H
2º incêndio: 2/3H - (3/7)*2/3H = 8/21H
8/21H > 1/3H
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Na forma de porcentagem temos, Sempre a CAPACIDADE é de 100%
1º Incêndio gastou = 1/3 do reservatório ou seja 33% aprox.
2º Incêndio gastou 3/7 do que sobrou ou seja gastou 3/7 de 67% da capacidade de água restante
67% dividido por 7 é igual a 9,60% aprox. * 3 = 28,8% gastos com combate ao 2º incêndio
ou seja 100% - 33% 1º incêndio - 28,8% 2º incêndio = 38,2% sobrou no reservatório.
1/3 de 100% é igual a 33,3% como a sobra foi de 38,2% foi superior a 1/3.
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Fácil e sem confusão:
No primeiro momento foi gasto 1/3 do TOTAL.
Logo, restou 2/3 do TOTAL.
Em seguida gastou-se 1/7 do que RESTOU. O que restou? 2/3!
Portanto, esse 1/7 não foi do TOTAL, e sem do RESTANTE.
Logo, se 2/3 é 1 (esse "1" corresponde a 100%)
1/7 de 2/3 será x:
2/3 ---- 1
1/7 ----- x
Multiplica-se, meio pelos extremos.
1/7 . 1 = 2/3 . x
x = 1/7 / 2/3 (multiplica-se pelo inverso da segunda)
x = 9/14 = 0,642
0,642 > 1/3 que é 0,333.
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O tanque tava cheio 100%
1/3=33,33%
3/7= 42,85%
1/3=33,33%
33,33+33,33+42,50=109,51%
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para melhorar a resolução, eu tiro o MMC das trilhas que a questão dá.
na primeira= 1/3
na segunda=3/7
MMC de 3 e 7=21
agora começamos...
TANQUE CHEIO = 21000 L
1° incêndio= 1/3 de 21000=7000L
restou 2/3=14000
2° incêndio=3/7 (do restante) 14000=6000l
1° incêndio + 2° incêndio= 13000L gastados
SOBRA=
21000-13000= 8000 superior a 1/3
GABARITO CERTO
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Fiz levando em consideração um paralelepípedo com lados 10, 10 e 15.
Área cúbica total= 1500
No primeiro incêndio gastou-se 1/3 de 1500, restando assim 1000
No segundo incêndio gastou-se 3/7 do que restou. Logo, será 3/7 de 1000 é igual a 430, aproximadamente, restando assim 570 da quantidade inicial de água.
Por fim, para saber o valor da altura basta substituir os valores na formula área da base x altura = quantidade de agua.
10x10xh=570
h=5,7
5,7 é maior que 1/3 da altura inicial que era 15.
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Caso vc não queira trabalhar com fraçoes nem desenvolver mmc, poderá optar por transformar tudo em porcentagem (foi o que eu fiz). dica para transformas fraçoes em porcentagens: multiplica o denominador por 100 e realiza a fração.
Primeiro incêndio : 1/3 = 33,3%.
Segundo incêndio :3/7 = 42,8% (em cima do que restou depois do primeiro incêndio, ou seja, 100%-33,3% = 70,7%. ==> 42,8% de 70,7%=33,3%)
Restando apenas mais 33,3% ou seja, restando 1/3 da quantidade de água no reservatório.
GAB C
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20 segundos essa qst.. desenhe um retângulo, divida em três partes, no primeiro incêndio gastou um terço, desenhe outro retângulo embaixo igualando o que sobrou, divida em 7 partes, veja que mesmo usando 3/7 do restante ainda não ultrapassou a terceira parte do primeiro retângulo.. Deu mais trabalho pra explicar do que pra fazer
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Fiz o desenho e deu tudo certo.
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GABARITO CORRETO
FIZ PELO MMC
PRIMEIRO TIREI O MMC DE (3 E 7)
DEU 21
ENTÃO multipliquei por 100 (pra criar um numero imaginário da capacidade desse tanque) deu 2100 litros de capacidade.
agora só ir fazendo as subtrações.
Total 2.100 eu retiro 1\3 = vai me restar 1400 litros ---> [pois 1\3 = 700 litros]
Desses 1.400 litros eu retiro mais 3\7 = vai me restar (800 litros)
o item afirma que vai sobrar uma quantidade superior a 1\3 do volume original. Realmente, sobra 800 litros, 800 é mais que 700.
também é possível fazer por desenho, faça um retângulo e vá dividindo
- divide em 3 partes = (3/3)
- depois retira uma dessas partes = (sobra 2/3) duas partes das 3.
- Agora pegue essas duas partes que sobraram e divida em 7 linhas. (Veja, se as duas partes (2/3) vale 7 linhas, Logo, cada 1/3 equivalerá a 3,5 linhas) correto??
- Pega essas 7 linhas e pinta 4 delas (ja que foi usado (3/7)
se foi usado 3/7 sobrou 4/7 logo você verá que é maior que 1/3 do volume original. Pois 1/3 Séria 3,5 linhas.
Não entendeu?? Veja, se você pegou os 2/3 restante e dividiu por 7 partes, então cada 1/3 equivale a 3,5 partes dessas, correto?? Se das 7 partes , foram usadas 3 e sobraram 4, logo, 4 é maior que 3,5. ENTAO SERA MAIOR QUE 1/3 TBM.
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GASTOU:
(UM TERÇO DA CAPACIDADE TOTAL): x - 1/3.x
1º INCÊNDIO SOBROU:
2x/3
2º INCÊNDIO: (gastou 3/7 do que sobrou)
2x/3(o que sobrou) - 3/7 (o que gastou no 2º incêndio)
Sobrou do 2º Incêndio: 14x/21 - 9/21
A QUESTÃO AFIRMA QUE O QUE SOBROU MAIS DO QUE 1/3 DA CAPACIDADE INICIAL, SERÁ?
Fazendo essa relação:
(o que sobrou no final) (14x - 9)/21 > 1/3.x (um terço da capacidade inicial x)?
Para resolver, basta atribuir valores e descobrir se essa relação de > (maior do que) está correta, se estiver, o enunciado está certíssimo!
Para facilitar, vamos atribuir o valor 3 para X e comparar os resultados:
(14.(3) - 9)/21 > 3/3
1,5 > 1 ? SIM!
GAB: CORRETO.
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eu fiz através de um desenho e fui preenchendo a parte q diminuía e deu certo.
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Dá pra jogar um valor qualquer, de preferência divisível por 3 e 7, que pode ser o 21.
100% corresponde a 21L
1/3 de 21 = 7 > 21 - 7 = 14
2/7 de 14 = 4 > 14 - 4 = 10
Logo: 10L > 1/3 de 21(=7)
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é só usar algum número fictício e correr pro abraço .