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C4;1 x (C3;1 + C3;2) x C7;4
Explicando:
Uma em quatro tipos de massas = C4;1 = 4;
Se são até 2 tipos de molhos temos:
1 em 3 tipos de molho = C3;1 = 3; ou 2 em 3 tipos de molho = C3;2 = 3; Se ou é + então temos 3 + 3 = 6
E exatamento 4 acompanhamentos
4 em 7 acompanhamentos = C7;4 = 35.
Portanto temos: 4 x 6 x 35 = 840
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Mas pelo gabarito, aresposta 840 está errada .
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acho que o gabarito tá errado! Acho que é a letra A e não a letra C.
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[4 x C(3,1) x C(7,4)] + [4 x C(3,2) x C(7,4)] + [4 x C(7,4)] = 980
respectivamente:, escolhendo um molho dos três, dois molhos dos três, e nenhum molho
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Combinação Simples com restrições.
Massa - Molho - Acompanhamento
Deve escolher: 1 tipo de Massa e até 2 tipos de Molhos e 4 tipos de Acompanhamentos.
Tenho para escolher: 4 Massas, 3 Molhos, 7 Acompanhamentos.
Combinações:
Massa: C4,1
Molho: C3,1 + C3,2
Acompanhamento: C7,4
Como devemos fazer um e outro para escolha dos pratos. O e na combinação é multiplicação, logo devemos multiplicar tudo.
C4,1 x (C3,1 + C3,2) x C7,4 = 840
"Alternativa A"
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Combinação Simples com restrições.
Massa - Molho - Acompanhamento
Deve escolher: 1 tipo de Massa e até 2 tipos de Molhos (ou seja, zero molho, um moho e dois molhos) e 4 tipos de Acompanhamentos.
Tenho para escolher: 4 Massas, 3 Molhos, 7 Acompanhamentos.
Combinações:
Massa (M): C4,1 = 4
Molho (MO): C3,1 = 3
Molho (MO): C3,2 = 3
Molho (MO): = 0 (zero, ou seja, não entrará na conta)
Acomp.(A): C7,4 = 35.
M - (Zero MO) - A - A - A - A = 140
M - MO - A - A - A - A = 420
M - MO - MO - A - A - A - A = 420
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140 + 420 + 420 = 980.
Gabarito C
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OBS: A banca considerou (ATÉ DOIS) como sendo ZERO, UM e DOIS.
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Para quem não entendeu o que o felipe palma fez:
Questão deve ser dividida em casos:
1) Caso eu não queira molho junto::: 4 x 35 = 140
2) Caso eu queira escolher 1 molho::: 4 x (3) x 35 = 420
3) Caso eu queira escolher 2 molhos::: 4 x (3x2)/2 x 35 = 420
(Deve se fazer 3x2/2 pois é caso de combinação). Assim como o 35 (que é o resultado da combinação 7x6x5x4 / 4x3x2x1).
Somando os 3 casos 140 + 420 + 420 = 980.
Resolução: Prof. Leandro Morgado.
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Gaba: C
Explicação no vídeo:
https://www.youtube.com/watch?v=z2npERkRnp4
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As palavra-chaves da questão está em até dois tipos de molhos e exatamente 4 acompanhamentos.
Até dois tipos de molhos = Podem ser 0 ou 1 ou 2 tipos de molhos.
Exatamente 4 acompanhamentos = tem que ser apenas 4.
Então temos as seguintes combinações:
M = massa
Mo = molho
A = acompanhamento
M, A A A A (Nenhum molho) = C4,1 * C7,4 = 140
OU
M, Mo, A A A A (Com um molho) = C4,1 * C3,1 * C7,4 = 420
OU
M, Mo Mo, A A A A (Com dois molhos) = C4,1 * C3,2 * C7,4 = 420
Lembre-se de que o OU indica soma. Logo, 140 + 420 + 420 = 980.
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Quando a questão for de combinação falará sobre formação de grupos, pratos, comissões ou algo que não passe a ideia de estrutura rígida...
MASSAS: devo escolher 1 de 4 possibilidades;
Combinação de 4 para 1 = 4
MOLHO: devo escolher 0 ou 1 ou 2 de 3 possibilidades;
Combinação de 3 para 0 = 1 (toda combinação de qualquer número por 0 o resultado será sempre 1)
Combinação de 3 para 1 = 3
Combinação de 3 para 2 = 3
Somando o resultado de todos os OU temos 7
ACOMPANHAMENTO: devo escolher 4 de 7 possibilidades.
Combinação de 7 para 4 = 35
Para encontrar o resultado final você terá que lembrar da questão do OU (soma) e do E (multiplica).
*O meu prato será de 1 tipo de massa E (0 OU 1 OU 2 tipos de molho) E 4 tipos de acompanhamento:
[4x(1+3+3)x35]=
[4x7x35]=
980 Gab C