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ID
2550595
Banca
UFES
Órgão
UFES
Ano
2017
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

Considere uma subestação com dois transformadores em paralelo de potências nominais 1000 kVA e 2000 kVA com impedâncias percentuais iguais a 1,0% e 2,0%, respectivamente. Sabendo-se que a demanda solicitada é de 2 MVA, o carregamento percentual do primeiro transformador é:

Alternativas
Comentários
  • Discordo da resolução do colega, está correto que o Transformador 1 está com um carregamento de 100%, mas se o transformador 2 está com um carregamento de 100% também, então a carga total seria de 3 MVA e pelo comando da questão sabemos que ela é de 2 MVA!!! Matematicamente não faz sentido!

    É preciso colocar ambas as impedâncias na mesma base de qualquer um dos trafos. Seguinte:

    T1 = 1000 kVA; Z1% = 1%

    T2 = 1000 kVA; Z2% = 2%

    Passando Z1% para a base de Z2%:  Z1%' = 1%(2000/1000) = 2%

    Scarga = St1 + St2 (I), sabemos que os transformadores assumem carga na razão inversa de suas impedâncias, então:

    St1. Z1%' =  St2.Z2% (II)

    St1 . 2% =  St2. 2%

    St1 = St2, voltemos na equação I para saber o carregamento de St1 :

    2000 = St1 + St1

    2St1 = 2000

    St1 = 1000 kVA logo o carregamento do transformador 1 é de 100% e o carregamento do transformador 2 é de 50%

  • Passando as reatâncias para ohms vemos que elas são iguais para cada transformador. Assim, cada transformador terá um carregamento de 1000 kVA, o que para o primeiro transformador corresponde a 100%, pois a potência dele é 1000 kVA. Se a questão perguntasse o carregamento do segundo transformador então seria 50%

  • Solução mais fácil que encontrei, depois de fazer várias vezes rsrs:

    Convertendo a impedância do trafo de 2MVA para a base de 1MVA:

    Z2 = 2%*(V^2/S2)/(V^2/S1) = 2%*S1/S2 = 1%

    Portanto, A impedância do trafo de 2MVA, na base 1MVA, é de 1%

    Ou seja, na mesma base os dois transformadores possuem a mesma impedância. Assim, a potência de 2000 MVA se divide igualmente nos dois transformadores, ou seja, 1MVA para cada um, o que corresponde a um carregamento de 50% para o transformador de 2MVA.

    Espero ter ajudado quem ainda tinha dúvida nesta questão.

    Bons estudos!