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C15,2= 15! / 2! x (15-2)!
C15,2= 15 x 14 x 13! / 2 x 1 x 13! (Corta 13!)
C15,2= 210 / 2
C15,2= 105
C9,3= 9! / 3! x (9-3)!
C9,3= 9! / 3! x 6!
C9,3= 9 x 8 x 7 x 6! / 3 x 2 x 6! (Corta 6!)
C9,3= 9 x 8 x 7 / 3 x 2
C9,3= 84
C15,2 x C9,3 = 205 x 84 = 8820 (Letra E)
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Letra E
Quando não importa a ordem devemos fazer Combinação
Cn,p = n!
n!(n-p)!
Neste caso a questão pede dois resultados, o dos Homens e outro das mulheres, devemos fazer a combinação um de cada vez e depois pegar os dois resultado e multiplicar entre eles para chegar no resultado
C15,2 15 ==> 15X14X13 simplifica os decima pelos debaixo ficando assim 15X7 = 105
2!, 13! 2! 13
C 9,3 9! ==> 9X8X7X6 Mesmo caso simplica eles ficando assim 3X4X7 = 85
3! 6! 3X2 6!
Agora devemos multiplicar 105 X 84 = 8820 chegando no resultado final
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C15,2 X C9,3
= 15.14 X 9.8.7
2.1 3.2.1
=15.7 X 3.4.7
=105 X 84
= 8820
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Fiquem sempre ligados nos conectivos E = x , OU= + e ''''Iguais ou Diferentes''' !
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C15,2 x C9,3= 8820. Pode fazer que da certo!
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GABARITO: E
Obs: Para resolver essa questão, basta entende que tem que resolver a combinação dos Homens e posteriormente das Mulheres. Logo, como a questão aborta o termo "e", no final basta multiplicar os dois valores encontrados.
HOMENS
C15,2= 15! / 2! x (15-2)!
C15,2= 15 x 14 x 13! / 2 x 1 x 13! (Corta 13!)
C15,2= 210 / 2
C15,2= 105
MULHERES
C9,3= 9! / 3! x (9-3)!
C9,3= 9! / 3! x 6!
C9,3= 9 x 8 x 7 x 6! / 3 x 2 x 6! (Corta 6!)
C9,3= 9 x 8 x 7 / 3 x 2
C9,3= 84
C15,2 x C9,3 = 205 x 84 = 8820
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Pmpe 2022