SóProvas


ID
2552653
Banca
UPENET/IAUPE
Órgão
UPE
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Num grupo de 15 homens e 9 mulheres, quantos são os modos diferentes de formar uma comissão composta por 2 homens e 3 mulheres?

Alternativas
Comentários
  • C15,2= 15! / 2! x (15-2)!

    C15,2= 15 x 14 x 13! / 2 x 1 x 13! (Corta 13!)

    C15,2= 210 / 2 

    C15,2= 105

     

    C9,3= 9! / 3! x (9-3)!

    C9,3= 9! / 3! x 6!

    C9,3= 9 x 8 x 7 x 6! / 3 x 2 x 6! (Corta 6!)

    C9,3=  9 x 8 x 7 / 3 x 2 

    C9,3= 84

     

    C15,2 x C9,3 = 205 x 84 = 8820 (Letra E)

     

  • Letra E

     

    Quando não importa a ordem devemos fazer Combinação  

    Cn,p =   n!     

              n!(n-p)!

     

    Neste caso a questão pede dois resultados, o dos Homens e outro das mulheres, devemos fazer a combinação um de cada vez e depois pegar os dois resultado e multiplicar entre eles para chegar no resultado

     

    C15,2     15         ==> 15X14X13   simplifica os decima pelos debaixo ficando assim  15X7 = 105

                2!, 13!               2! 13

     

    C 9,3     9!   ==> 9X8X7X6   Mesmo caso simplica eles ficando assim 3X4X7 = 85

               3! 6!          3X2 6!

     

    Agora devemos multiplicar 105 X 84 = 8820 chegando no resultado final 

     

  • C15,2  X  C9,3

    = 15.14  X 9.8.7 

          2.1      3.2.1

    =15.7 X 3.4.7

    =105 X 84

    = 8820

  • Fiquem sempre ligados nos conectivos E = x , OU= + e ''''Iguais ou Diferentes''' !

  • C15,2 x C9,3= 8820. Pode fazer que da certo!

  • GABARITO: E

    Obs: Para resolver essa questão, basta entende que tem que resolver a combinação dos Homens e posteriormente das Mulheres. Logo, como a questão aborta o termo "e", no final basta multiplicar os dois valores encontrados.

    HOMENS

    C15,2= 15! / 2! x (15-2)!

    C15,2= 15 x 14 x 13! / 2 x 1 x 13! (Corta 13!)

    C15,2= 210 / 2 

    C15,2= 105

    MULHERES

    C9,3= 9! / 3! x (9-3)!

    C9,3= 9! / 3! x 6!

    C9,3= 9 x 8 x 7 x 6! / 3 x 2 x 6! (Corta 6!)

    C9,3= 9 x 8 x 7 / 3 x 2 

    C9,3= 84

    C15,2 x C9,3 = 205 x 84 = 8820

  • Pmpe 2022