Questão 2557651

• Banca: NUCEPE
• Órgão: CBM-PI
• Ano: 2017
• Provas: NUCEPE - 2017 - CBM-PI - Soldado do Corpo de Bombeiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Quadriláteros

O casal Maria e José comprou um terreno retangular de 30 metros de comprimento por 20 metros de largura para construir sua casa. O arquiteto contratado para fazer o projeto programou uma casa retangular de 264 metros quadrados de área construída. Maria disse que quer a casa centralizada com as paredes externas equidistantes do muro. Qual o perímetro da casa do casal Maria e José?

• A. 70 metros.
• B. 68 metros.
• C. 66 metros.
• D. 64 metros.
• E. 62 metros.

Gabarito: B

Comentários

• A distância da casa e os muros são 4 metros.

  Então:

  Largura: 20-4-4=12

  Comp: 30-4-4=22

  22*12=264 m² Área da casa

  Calculando o perímetro: 12+12+22+22=68

  Letra B

• 2x30 = 60, logo: 264-60 = 204/ = 68.

• GABARITO LETRA B

  A distância da casa e os muros são 4 metros.

  Então:

  Largura: 20-4-4=12

  Comp: 30-4-4=22

  22*12=264 m² Área da casa

  Calculando o perímetro: 12+12+22+22=68

• O crucial da questão é encontrar a equação quadrática seguinte: (20-2x)×(30-2x)=264, em que x é a distância da parede externa da casa para o muro.

  Quando você faz a distributiva entre aqueles parênteses encontra 4x^2-100x+336=0, resolvendo essa equação encontra x=4 que é a distância entra as paredes da casa para o muro. Depois é só somar o comprimento das paredes externas da casa e correr pro abraço!

  Gabarito b)

  Viva Cristo Rei!