Questão 2560345

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2017
• Provas: FUVEST - 2017 - USP - Vestibular - Primeira Fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Em uma urna, há bolas amarelas, brancas e vermelhas. Sabe-se que:

I. A probabilidade de retirar uma bola vermelha dessa urna é o dobro da probabilidade de retirar uma bola amarela.

II. Se forem retiradas 4 bolas amarelas dessa urna, a probabilidade de retirar uma bola vermelha passa a ser 1/2.

III. Se forem retiradas 12 bolas vermelhas dessa urna, a probabilidade de retirar uma bola branca passa a ser 1/2.

A quantidade de bolas brancas na urna é

• A. 8.
• B. 10.
• C. 12.
• D. 14.
• E. 16.

Gabarito: C

Comentários

• r= vermelho

  y=amarelo

  w=branco 

  I) no texto um fala que a chance de se tirar um vermelho e dua vezes maior que tirar um amarelo então=> r=2y

  II) no texto fala que ao tirar 4 amarelas a chance de se retirar uma vermelha e 1/2 => r/y+r+w-4 = 1/2

  III)no texto fala que ao tiraar 12 bolas vermelhas a chance de se retirar uma branca fica 1/2,então=> w/y+r+w-12=1/2 

  efetuando a multiplicação cruzada na equação I e II=

  I)y-r+w=4

  II)y+r-w=12                   sendo assim w=12

• BV = bola vermelha

  BA = bola amarela

  BB = bola branca

   

  I) BV = 2BA

  II) BV/(BA-4+BB+BV) = 1/2

  III) BB/(BA+BB+BV-12) = 1/2

   

  Resolvendo o sistema de equações BB = 12