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Fiz por eliminção : A chance do segundo ganhar era 25% => 1/4 das possibilidades. Então a diferença se é contra o segunda, é a favor do primeiro.
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Boa Renato, também pensei dessa forma. No entanto, confesso que foi baseado na questão passada hehehe.
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Gab. E
Outra forma também:
1º jogador
50% na primeira rodada
12,5% na segunda rodada
3,125% na terceira rodada
...
(50 + 12,5 + 3,125 = 65,625)
2º jogador
25% na primera rodada
6,25 na segunda rodada
...
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Rodrigo M
porque 12 e 3 nao entendi
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thiago rosa, porque é uma vez de cada, e a chance vai só diminuindo.
1ª jogada - 50% - JOGADOR 1
2ª jogada - 25% - JOGADOR 2
3ª jogada - 12,5% - JOGADOR 1
4ª jogada - 6,25% - JOGADOR 2
5ª jogada - 3,125% - JOGADOR 1
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OK MUITO BOM NAO TINHA ME ATENTADO AO RACIOCINIO OBRIGADO
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A probabilidade do 1° jogador vencer é a probabilidade dele vencer na 1° rodada, ou na 3°, ou na 5°... Em cada rodada a probabilidade dele vencer é
P(2n+1)=1/(2^{2n+1}), para n=0, 1, 2, ...
Somando-se essas probabilidades obtem-se uma PG infinita de primeiro termo 1/2 e razão 1/4, cuja soma é igual a 0,666...
Resposta: E
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Estranho!! Em alguns de seus arremessos pode ser: 2º ou 3º .... Não necessáriamente o 3º em diante, se for no segundo arremesso por exemplo a chance é de 62,5% para o primeiro jogador. Deveria ser mais precisa, achei a afirmação vaga.
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A probabilidade de o primeiro jogador vencer o jogo (o segundo jogador tem q necessariamente perder em todos seus lançamentos):
Cara (C): 1/2 Ganhar
Coroa (K): 1/2 Perder
Cada um vai jogar uma moeda em cada lançamento (dois jogadores lançam uma moeda honesta, alternadamente, até que um deles obtenha o resultado cara).
Como a questão diz: primeiro jogador vencer o jogo em algum de seus arremessos, notem que ele pode ganhar em infinitos lançamentos.... ganhar no 1º depois no 2º e assim sucessivamente ... até o infinito
1º Lançamento do primeiro jogador - C: 1/2 = 1/2 = 50%
2º Lançamento do primeiro jogador - K * K * C: 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8 = 12,5%
3º Lançamento do primeiro jogador - K * K * K * K * C: 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/32 = 3,125%
E assim por diante (Infinitamente...).
Agora é só somar os resultados um por um OU fazer a SOMA DA PG INFINITA.
Fórmula Soma = (primeiro Termo)/ (1 - Razão) -=> 1/2 / (1 - 1/4) = 0,66666... 66,66% > 65% (Gabarito letra E)
Primeiro termo = 1/2
Razão = 1/4 (porque 1/2 * 1/4 = 1/8) e (1/8 * 1/4) = 1/32 e assim por diante ...
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Probabilidade de tirar cara = 1/2
Probabilidade de tirar coroa = 1/2
Probabilidades do primeiro vencer:
1ª Possibilidade: ACERTA
- Probabilidade = 1/2
2ª Possibilidade: ERRAxERRAxACERTA
- Probabilidade = 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8
3ª Possibilidade:ERRAxERRAxERRAxERRAxACERTA
- Probabilidade = 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/32
4ª Possibiidade...
Observa-se que existem n (infinitas) possibilidades para o primeiro jogador vencer o jogo e que podemos dispor as probabilidades para cada possibilidade em uma sequência numérica. Então: (1/2, 1/8, 1/32, ...).
Analisando-se a sequência, é possível concluir que estamos diante de uma P.G. infinita, pois são infinitas as possibilidades do primeiro jogador vencer, de razão 1/4.
Para calcular o total de possibilidades, é necessário calcular a soma dessa P.G., com isso:
Sn = a1 / (1 - q)
Sn = (1/2) / [1 - (1/4)]
Sn = (1/2) / (3/4)
Sn = 2/3
Sn = 0,666..
Sn = 66,66%
Gabarito: E
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questãozinha complicada ein pela fé
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aquela questão que tu sabe de antemão que não é óbvia, mas confia que dessa vez será uma exceção.
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Em uma questão dessas e só deixar em branco e partir pro Abraço kkk
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Mais fácil calcular a probabilidade de deixar essa questão em branco...
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ELE TEM DUAS MANEIRAS DE SAIR VENCEDOR (SENDO O PRIMEIRO OU O SEGUNDO)
Se ele for o primeiro a jogar, suas chances são de 1/2 (dar cara). Agora se ele for o segundo, as chances são de 1/2 (sua jogada para dar cara) x (e) 1/2 (erro do oponente: dando coroa)), pois para ele ganhar, necessariamente, o oponente tem que perder (tirar coroa), totalizando 1/4 (caso ele seja o segundo a jogar). Logo, para que ele ganhe, suas chances são: 1/2 OU (+) 1/4 = 3/4 = 75%.
Caso eu esteja equivocado em algo ou não tenha sido claro nas explicações, podem dar um alô aqui.
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Dá 20% de probabilidade de eu acertar essa questão no chute. Mas o consolo é que é prova de professor de Matemática, portanto não se desesperem.