Questão Q856924

O número de anagramas da palavra SILEPSE é:

Alternativas

5.040

120

2.520

3.780

1.260

Comentários

GABARITO: LETRA E.

Temos uma permutação com repetição. Logo, devemos formar uma fração, na qual o numerador será o total de anagramas da palavra em forma de fatorial e, em seguida, dividimos o valor do numerador pela quantidade de letras que se repetem, também em forma de fatorial. Veja:

SILEPSE

1° passo: Temos 7 letras no total, logo teremos no numerador: 7!

2° passo: A letra “S” repete-se 2 vezes e a letra “E” repete-se também 2 vezes, logo teremos no denominador 2! x 2!

3° passo: Resolução --- 7! / 2! 2!

7! = 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1 = 5040

2! = 2 . 1 = 2

Vai ficar assim: 5040 / 2 . 2 = 5040 / 4 = 1260

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Permutação envolvendo elemento repetido

Exemplo 1: MORANGO 7!/2!

Exemplo 2: MARROCOS 8!/2!*2!

Exemplo 3: MATEMÁTICA 10!/2!*2!*3!
LETRA E

SILEPSE possui 7 letras mas existem duas repetições (letra E e letra S), então fica:

7! / 2! 2! = 1260
S I L E P S E

7!

_ = 1620 gabarito E
2!.2!
Só inverteu aí Alquimista Federal é 1260. Letra E.
Parabéns pela forma que você explica, pois é, de forma clara, rápida e objetiva.

SóProvas