SóProvas


ID
2572702
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PM-MA
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

     Uma operação policial será realizada com uma equipe de seis agentes, que têm prenomes distintos, entre eles André, Bruno e Caio. Um agente será o coordenador da operação e outro, o assistente deste; ambos ficarão na base móvel de operações nas proximidades do local de realização da operação. Nessa operação, um agente se infiltrará, disfarçado, entre os suspeitos, em reunião por estes marcada em uma casa noturna, e outros três agentes, também disfarçados, entrarão na casa noturna para prestar apoio ao infiltrado, caso seja necessário.

A respeito dessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

Há mais de 100 maneiras distintas de estruturar, com os seis agentes, a equipe que realizará a operação policial.

Alternativas
Comentários
  • CORRETO

    A6,3 * C3,3 = 120

  •  6 opções para a posição de Coordenador da operação. 5 opções para a posição de assistente.  4 opções para o agente que vai se infiltrar na reunião

    6x5x4 = 120

  • Fiz por permutação. 

    São 6 pessoas para serem organizadas.

    São 3 cargos iguais, que se repetem (o de apoio).

    Assim, 6! / 3! = 120.

  • não acho que sejam as 6 opções para coordenador... até porque diz que os outros 3 são apoio, entendi que nesses 3 não estavam inclusos o andré,o Bruno e o Caio =/

    alguém me da uma força se for possível

  •  Bruno Santos, temos 6 opçoes para o primeiro cargo pq a questão não exigiu que André, Bruno ou Caio fosse exatamente coordenador ou não, portanto pode ser qualquer um dos 6 sujeitos coordenador. Aqui se faz por combinação, eu fiz de uma forma resumida la embaixo pra facilitar e ser rápido, mas se resolve assim:       (o que vai dá na mesma) 

    C 6,1 =  6

    C5,1  = 5

    C4,1  = 4

    C3,3  = 1

     

    6.5.4.1= 120

  • Temos 3 cargos distintos

    6 pro primeiro, 5 pro segundo e 4 pro terceiro

     

    6 . 5 . 4 = 120

  • Três pessoas desempenharam funções diferentes: A6,3 = 120

    Três pessoas desempenharam a mesma função: C3,3 = 1

     

    120x1 = 120

  • Alysson Martins ok

  • A ORDEM NÃO IMPORTA

    2 OPERAÇÕES ( x e ÷ )

    6 Agentes

    São 4 Cargos:

    Coordenador

    Assistente

    Infiltrado

    Apoio Infiltrado

    __ __ __ __

    6 x 5 x 4 x 3 = 360

    Dividido pelo numero de possibilidades.

    1 x 1 x 1 x 3 = 3

    360 = 120

    3

  • 6x5x4x3x2x1 = 720

    720 / 6 = 120

    usei essa linha de raciocínio, caso esteja errado me corrijam

  • -> São 6 agentes:

    -> 1 será coordenador em 6 possibilidades: 1x6 = 6

    -> Sobraram 5

    -> 1 será assistente em 5 possibilidades: 1x5 = 5

    -> Sobraram 4 agentes. = 4

    -> Então, as possibilidades são 6*5*4 = 120

  • A6,3

    C3,3

  • Os três primeiros sorteados serão o 2 caras da Van + 1 Infiltrado. Aqui a ordem importa. Quem for sorteado primeiro será o coordenador, o segundo será o assistente e o terceiro o infiltrado.

    Como são 6 agentes, temos as possibilidades 6 x 5 x 4 = 120.

    Os 3 restantes farão o apoio ao infiltrado. Aqui a ordem não importa pois todos têm a mesma função. C3,3 = 1.

    Possibilidades = 120 x 1 = 120.

    Logo > 100.

  • 1ª etapa - infiltrado: para a escolha do infiltrado, temos 6 opções.

    2ª etapa - coordenador: Tínhamos 6 agentes. Já usamos 1 na etapa anterior. Sobram 5 opções para a escolha do coordenador.

    3ª etapa - assistente. Tínhamos 6 agentes. Já usamos 2 nas etapas anteriores. Sobram 4 opções para a escolha do assistente

    4ª etapa - equipe para dar apoio dentro da casa noturna. Tínhamos 6 agentes, já usamos 3, sobram outros 3. Estes 3 que sobraram automaticamente comporão a equipe que dá apoio dentro da casa noturna. Portanto, esta etapa só pode ser feita de 1 forma.

    Pelo princípio fundamental da contagem, temos:

    6×5×4×1=120 

    Há 120 maneiras de estruturarmos a equipe.

    ITEM CERTO.

  • Total 6

    Função específica 3

    Coordenador, assistente e infiltrado

    Função igual 3

    A6,3= 6.5.4= 120

    Os que sobraram não precisa de conta... são os que irão prestar apoio

  • Temos arranjo e combinação na questão:

    como a ordem importa na função de Cord., Assist. e Infil. temos um arranjo:

    A= 6x5x4 = 120

    como nas de mais a ordem não importa temos uma combinação:

    C=3x2x1/1x2x3 = 1

    temos que multiplicar para obter o resultado total de possibilidades:

    (A)120x(C)1 = 120

  • Gabarito CERTO

    Resolução em vídeo

    https://youtu.be/PmNsbcZhDU4?t=507

    fonte: Central dos Números