SóProvas


ID
2572705
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PM-MA
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

     Uma operação policial será realizada com uma equipe de seis agentes, que têm prenomes distintos, entre eles André, Bruno e Caio. Um agente será o coordenador da operação e outro, o assistente deste; ambos ficarão na base móvel de operações nas proximidades do local de realização da operação. Nessa operação, um agente se infiltrará, disfarçado, entre os suspeitos, em reunião por estes marcada em uma casa noturna, e outros três agentes, também disfarçados, entrarão na casa noturna para prestar apoio ao infiltrado, caso seja necessário.

A respeito dessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

Se os dois agentes que ficarão na base móvel forem escolhidos aleatoriamente, a probabilidade de André e Bruno serem os escolhidos será superior a 30%.

Alternativas
Comentários
  • 2/6 * 1/6 = 1/15 = 0,067 = 6,7%

  • ERRADO

     

    RESOLUÇÃO:

    O número de formas para escolher 2 dos 6 agentes para ficar na base móvel é dado pela combinação de 6 agentes em grupos de 2, isto é,

    C(6,2) = 6×5/(2×1) = 15

    O caso que nos interessa é apenas 1, ou seja, aquele em que André e Bruno são escolhidos. A probabilidade de esta escolha ser feita é de:

    P = 1/15 = 0,067 = 6,7%

    Prof.: Arthur Lima (Estratégia Concursos)

  • 1/6 x 1/5 x 2!= 2/30 = 1/15 x 100 = 6,6% 

    Questão errada.

  • posso está equivocado como minha resolução, vários comentários que confude mais o raciocínio de quem quer aprender.

    Se os dois agentes que ficarão na base móvel forem escolhidos aleatoriamente, a probabilidade de André e Bruno serem os escolhidos será superior a 30%.

     e     ===>      .100%  ===>    .10%  =====>  30%

    6      5                 30                         3

     

     

  • Carlos Junior sua lógica está correta, porém faltou você permutar por 2, pois no primeiro "sorteio" pode sair qualquer um dos dois André ou Bruno. 

  • Se eu quero escolher 2 agentes dentro de um total de 6, por meio de uma Combinação simples, eu tenho:

    C(6,2) = 6 x 5 / 2 x 1 = 15 maneiras de escolher

    ***Se são 6 agentes com os nomes: André, Bruno e Caio, fica claro que existem 2 de cada.

    Das 15 maneiras, deve haver uma dupla com (André e Bruno). Porém eu sei que existem 2 Andrés e 2 Brunos.

    Então, existem 4 maneiras de se formar essa dupla dentro das 15:

    A1 e B1

    A2 e B2

    A1 e B2

    A2 e B1

    Assim, a P(A) e P(B) = 4/15 = 0,26 = 26% < 30%

    Logo, a afirmativa está ERRADA.

  • 6 agentes e quer escolher 1, então = 1/6

    E

    sobraram 5 agentes para a 2 posição e quer escolher 1, então = 1/5.

    (André e Bruno)

    OU

    6 agentes e quer escolher 1, então = 1/6

    E

    sobraram 5 agentes para a 2 posição e quer escolher 1, então = 1/5.

    (Bruno e André)

    Resumindo: 1/6 x 1/5 + 1/6 x 1/5 = 6,7%

  • Confesso que demorei a entender a lógica de raciocinio desse problema.

    Nesse caso é um sorteio, onde o primeiro a ser sorteado pode ser qualquer um dos 6 e o segundo pode ser qualquer um dos outros 5.

    Pode-se resolver por P.F.C. (principio fundamental da contagem), sendo que, para se obter o resultado desejado, o primeiro a ser sorteado pode ser Andre ou Bruno (duas chances em seis) e o segundo a ser sorteado deve ser um dos dois (uma chance em cinco):

    2 / 6 * 1 / 5 = 2 / 30 = 1 / 15 = 6,7%

    Pode-se ainda resolver por Arranjo, sendo que um sorteio de duas pessoas com nomes diferentes a ordem importa e não permite repetição. Não pode esquecer que temos duas chances de sucesso, Andre e Bruno ou Bruno e Andre.

    A(6,2) = 6! / (6 - 2)! = 6 * 5 = 30

    P = 2 / 30 = 1 / 15 = 6,7%

    Uma terceira possibilidade seria a combinação, se tanto faz quem é sorteado primeiro ou segundo, então a ordem não importa e não permite repetição. O sucesso é um caso entre as combinações possíveis.

    C(6,2) = 6! / [2! (6 - 2)!] = 30 / 2 = 15

    P = 1 / 15 = 6,7%

  • Galera, vamos solicitar ao QC o comentário da questão.

    Geralmente esses comentários diferentes atrapalham o entendimento de quem está aprendendo sobre o assunto.

    Acertei o gabarito da questão, porém não sei se consegui chegar ao resultado da forma certa.

    A ------ B

    1/6 * 1/5 = 1/30 = 0,0333 * 100 = 3,33%

  • A ordem não importa int combinação.1×100=100 30×15=450

    6×5=30÷2=15 1 30

    2×1=2 ÷2=1 ou seja 15 100

    100 será menor que 450 então resposta está errada

  • 1) DE QUANTAS MANEIRAS DISTINTAS PODEMOS FORMAR UMA DUPLA (QUE FICARÃO NA BASE MÓVEL) COM 6 PESSOAS?

    Use a combinação, pois a ordem não importa:

    C2,6 = 15

    2) AGORA QUE SABEMOS QUANTAS DUPLAS PODEM SER FORMADAS, PRECISAMOS SABER QUAL A PROBABILIDADE DE UMA DESSAS DUPLAS SER FORMADA POR André e Bruno.

    PERCEBA QUE SÓ SERÁ POSSÍVEL FORMAR UMA DUPLA COM ANDRÉ e BRUNO.

    logo, teremos a seguinte regra de 3:

    15 (total de duplas) ----------------------------------------------- 100%

    1 (dupla formada por André e Bruno) ------------------------ x

    15 . x = 1.100

    15x = 100

    x = 100/15

    x = 6,6 %

    A PROBABILIDADE DE FORMARMOS UMA DUPLA COM André e Bruno É DE 6,6 %.

  • Gabarito ERRADO

    Resolução em vídeo

    https://youtu.be/PmNsbcZhDU4?t=819

    fonte: Central dos Números

  • 2/6 x 1/5 = 2/30 = 6,6%