SóProvas

ID
2581711
Banca
Quadrix
Órgão
COFECI
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Acerca do princípio da contagem, de permutações e de probabilidade, julgue o próximo item.


Há 360 maneiras distintas de se ordenar as letras da palavra COFECI.

Alternativas
Comentários

  • GABARITO: CERTO.

     

    Temos uma permutação com repetição.

     

    Para resolvê-la, basta calcular o total de permutações ( envolvendo inclusive as letras repetidas)  e dividir pelo total de permutações das letras que se repetem. Veja:

     

    COFECI

     

    Total de permutações: Como são 6 letras, então temos 6!.

     

    6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2. 1 = 720

     

    Total de permutações das letras que se repetem: O ‘C’ aparece 2 vezes. Logo, temos:

     

    2! = 2 . 1 = 2

     

    Solução: 720 / 2 = 360.

     

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  • 6! / 2! =

    6.5.4.3.2.1 / 2 =

    360

     

    6! ~> número de letras

    2! ~> representa a letra "C" que está repetida

     

    Gab. Certo

  • Certo 

    . 

    C_O_F_E_C_I 

    . 

    Como há 2 letras que se repetem utilizaremos a permutação com repetição. 

    .

    P= 6! / 2! = (6.5.4.3.2!) / 2! = 

    P= 6.5.4.3 

    P=30*12 

    P= 360




    "Aqui, somos aliados. O seu maior concorrente é você, e o inimigo é a Banca!"

  • GABARITO CORRETO

    Temos uma permutação com repetição: COFECI

    Fatorial do Total de palavras / pelo fatorial da repetição das palavras

    6! / 2!

    6 . 5 . 4 . 3 . 2. 1 = 720 / 2! = 2 . 1 = 2

    720 / 2 = 360

    "Se não puder se destacar pelo talento, vença pelo esforço"

  • Pra cima deles!