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EI x 3 x 2 x 1 = 6
3 x Ei x 2 x 1 = 6
3 x 2 X EI x 1 = 6
3 x 2 x 1 x EI= 6
24
o "E" e "I" juntos ocupam 2 casas, pois precisam ficar juntos e podem ser alocados em 4 posiçoes (exemplo acima). E como podem ser invertidos ( EI e IE) multiplica por 2. 4x2=8
8/24 = 1/3
ERRADO. não é inferior é igual a 1/3
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Primeiro, para um cálculo de probabilidade, é necessário saber o conjunto dos resultados possíveis. Precisamos, então, calcular a quantidade de anagramas da palavra CRECI. Temos uma permutação de 5 elementos, com repetição de 2 (a letra C):
5! / 2! = 120 / 2 = 60 anagramas.
Agora, iremos ao conjunto das soluções favoráveis, que é o número de anagramas da palavra CRECI em que as vogais E e I aparecem juntas. Para isso, faremos outra permutação com repetição, considerando E e I como um só elemento. Fazendo isso, temos 4 elementos, com repetição de 2 (novamente a letra C):
4! / 2! = 24 / 2 = 12 anagramas.
Podemos confirmar que são 12 os anagramas em que E e I aparecem juntos fazendo o seguinte esquema:
EI C C R
EI C R C
EI R C C
C EI C R
C EI R C
R EI C C
C C EI R
C R EI C
R C EI C
C C R EI
C R C EI
R C C EI
Como as letras podem estar dispostas de duas maneiras em cada possibilidade (pode ser tanto EI como IE), temos que multiplicar cada possibilidade por 2.
12 * 2 = 24 possibilidades.
Finalmente, para achar a probabilidade, basta dividir o número de eventos favoráveis pelo número de eventos possíveis:
24 / 60 --> simplificando por 12 = 2 / 5
Para saber se 2/5 é maior que 1/3, temos que deixá-los com o mesmo denominador. O MMC de 3 e de 5 é 15, portanto temos:
6/15 > 5/15.
Assim, sabemos que a a probabilidade de se obter um anagrama com as duas vogais juntas é maior que 1/3.
GABARITO: ERRADO.
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Ou fiz errado e acertei sem querer........ ou o povo realmente complicou nesses comentários.
1 é mesma coisa que aproximadamente 0,3333.... ou 33,33%
3
se tenho 2 vogais e 3 consoantes... a chance de sair vogais juntas é de 2 em 5
2 é mesma coisa que 0,40 ou 40%
5
Ou seja, gabarito errado. Pois 2 é superior do que 1
5 3
May the force be with you
Qualquer erro favor me avisar..
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Gab Errado galera! Como eu fiz?
Anagrama me traz à cabeça permutação!
Fiz logo a permuta de 5 em 2. *Considerei letras repetidas*
P=5!/2! =60 possibilidades(MEU ESPAÇO AMOSTRAL)
DAÍ, calculei as possibilidades das vogais ficarem juntas. Bora usar o PFC.
[E][I] X 4 X 3 X 2= 24! considerando elas juntas.
Vamos para a probabilidade novamente. P=24/60 = 2/5 = 40%> 1/3=0,33%
Força!!
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(EI)CRC =
P4! (As vogas juntas valendo por uma) = 4x3x2x1 = 24
e
P2! (As duas vogais trocando de posição) = 2x1 = 2
Agora multiplique-as: 24x2 = 48
Agora pegue todos as letras paa encontrar o espaço amostral: P5! = 5x4x3x2x1 = 120
Para encerrar a questão: 48/120 ~> 2/5
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Probabilidade é = o que eu quero/total
Se o total é de duas vogais, eu já sei que o denominador é 2 logo a assertiva encontra-se errada.
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TOTAL = PERMUTAÇÃO DE 5 LETRAS COM REPETIÇÃO DE 2 LETRAS = P² 5 = 5!/2! = 60
CASOS FAVORÁVEIS:
PERMUTAÇÃO DE 4 LETRAS (NOTE, CONSIDERO AS VOGAIS JUNTAS COMO UMA SÓ LETRA) COM REPETIÇÃO DE 2 LETRAS X PERMUTAÇÃO DAS DUAS VOGAIS INTERNAMENTE
P² 4 = 4!/2! = 12
P 2 = 2! = 2
12*2 = 24
PROBABILIDADE: 24/60 = 2/5 (maior que 1/3)
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oi...Samara Freitas vc só esqueceu de considerar a repetição da letra C em CRECI
4!/2! = 12, como a questaõ não pede as vogais nessa ordem EI, então mudando de posição as vogais IE, significa que temos que temos que multiplicar o 12 por 2 que da 24.
5!/2! = 60
24 / 60 resultado maior que o da questaõ
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Errado
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C-R-E-C-I = 5 letras, mas tem duas letras repetidas.
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Precisamos saber: total de anagramas com a duas vogais juntas e o total de anagramas possíveis.
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Total de anagramas possíveis será obtido com o uso da permutação com repetição.
P = 5!/2! = (5*4*3*2!)/2!
P = 5*4*3
P = 60
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Total de anagramas com a duas vogais juntas.
a) observe que a ordem das vogais juntas faz diferença ("EI" é diferente de "IE")
b) observe que na letras que sobram (CRC) temos duas repetições
c) observe que mesmo mantendo as vogais juntas elas poderão variar na formação do anagrama ex: EICRC, CEIRC, CRCEI...
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Calculando o total de anagramas com as vogais juntas:
Veja que temos um bloco de duas vogais juntas + 3 letras --> [_ _] + _ _ _ = 4 elementos. Estes quatros elementos serão misturados, logo 4!
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No entanto, nos 4 elementos temos duas repetições (duas letras C). Assim, precisamos da permutação com repetição:
P = 4!/2! = (4*3*2!)/2!
P = 4*3
P = 12
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Acabou? Não, tem a cereja do bolo..rs. Lembra das duas vogais que podem mudar de ordem (EI ou IE), gerando anagramas distintos. ("EI" é diferente de "IE")-->2! = 2
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Agora multiplicamos 12 * 2 = 24, eis o total de anagramas com as vogais sempre juntas.
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Vamos à probalbilidade
Casos favoráveis (o que eu quero): 24
Casos possíveis (total que há): 60
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Probabilidade= 24/60 = 2/5
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2/5 = 40%
1/3 = 33,33%
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GAB. ERRADO
C R E C I = 5 letras com repetição do C
5!/2! = 60
EI ou IE considerando como uma única letra das 5 e considerando a repetição do C
4!/2! = 12
Como são duas vogais que se repetem, então 12 x 2 = 24
24/60 = 0,4
1/3 = 0,3
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4x3x2 / 5x4x3 = 2/5
comparar 2/5 com 1/3
2/5=6/15....... 1/3=2/6------> 6/5 > 2/6
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ou
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24/60 ...... 15/60=1/3
24/60 > 15/60
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Explicação do RINOCERONTE está perfeita.
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GAB, ERRADO.
Como são duas vogais que se repetem, então 12 x 2 = 24
24/60 = 0,4
1/3 = 0,3
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Vá direto ao comentário do Rinoceronte. Claro e objetivo.
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VÁ DIRETO AO COMENTÁRIO DO RINOCERONTE!
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