SóProvas

ID
2582728
Banca
PR-4 UFRJ
Órgão
UFRJ
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Numa prova final composta por 10 questões, o aluno deve escolher apenas 7 para resolver. O número de maneiras diferentes que ele poderá escolher as 7 questões é:

Alternativas
Comentários

  • Combinação : escolher 7 questões entre as  10. 

    C10,3=10.9.8.7!/7!.3!=120

  • GABARITO: LETRA A;

     

    Temos uma questão de combinação simples onde a ordem não importa.

     

    Para resolvê-la, basta aplicar a fórmula da referida combinação. Veja:

     

    C n,p = n! / p! (n – p)!

     

    Nessa questão, temos que n = 10 e  p = 7.

     

    C 10,7 = 10! / 7! (10 – 7)!

     

    C 10,7 = 10! / 7! 3!

     

    C 10,7 = 10 . 9 . 8 . 7! / 7! 3! --- “Corta-se” 7! Com 7!

     

    C 10,7 = 10 . 9 . 8  / 3!

     

    C 10,7 = 10 . 9 . 8  / 3 . 2 . 1

     

    C 10,7 = 720  / 6 = 120

     

     

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  • 10.9.8.7.6.5.4    (7 exercícios entre 10)
     7.6.5.4.3.2.1     (7! --> formas de alterar dentro desses exércicíos, já que Resolver A B e C é Igual a resolver C B e A, a ordem não importa).
    10.9.8 / 3.2.1 = 720/6 --> 120

    Ou como os comentários abaixo: 10!/7!/(10-7)!

  • C10/7 = 24 . 5 = 120. 

     

     

  • C10,7 ( porém é mais fácil fazer C10,3 )

    C10,3 = 10*9*8 / 3*2*1  =  120 maneiras diferentes.