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4x^2 + 4xy + y^2 = ( 2x + y ) . ( 2x + y ) = ( 2x + y ) ^2. Então A = ( 2x + y ) ^2
A =L^2
( 2x + y ) ^2 = L^2
L = √ ( 2x + y )^2
L = 2x + y
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A área de um quadrado é dada pela medida do lado ao quadrado. Pela expressão do exercício, podemos perceber que 4x² + 4xy + y² pode ser escrito como um produto notável.
Um produto notável tem várias formas, mas as principais do polinômio quadrático são:
- O quadrado da soma de dois termos: (x+y)(x+y) = x² + 2xy + y²
- O quadrado da diferença de dois termos: (x-y)(x-y) = x² - 2xy + y²
- O produto da soma pela diferença: (x+y)(x-y) = x² - y²
Comparando estas três formas com o polinômio do enunciado, percebe-se que o que mais se encaixa é o primeiro. A diferença é que temos um 4 multiplicando o x e um 2 multiplicando o xy.
Desta forma podemos escrever:
(2x+y)(2x+y)
Assim, temos:
4x² + 2xy + 2xy + y² = 4x² + 4xy + y²
Portanto, o lado do quadrado é dado por 2x + y.
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Não entendi nada!
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kkkkk não sei por que o povo faz esses cálculos imensos para resolver coisas como essa. Se ligue.
Área do quadrado: A = L²
Polinômio que representa a Área do quadrado: 4x² + 4xy + y².
Logo: A = (4x² + 4xy + y²)².
O Binômio 4x² + 4xy + y² é o produto notável (2x+y)², que substituído em A = L² fica A = [(2x+y)² ]².
Portanto o lado desse quadrado é 2x+y. Letra D
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(O quadrado do primeiro) + (duas vezes o primeiro vezes segundo) + (o quadrado do segundo).
OU SEJA
(a+b)² = a²+2ab+b²
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Gab.: D (2x+y) cm.
Multiplica ( 2 x + y ) . ( 2 x + y ) = ( 4 x² +4 x y + y² )
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olha uma maneira fácil, tira raiz do primeiro termo, no caso fica 2x, e tira raiz do último termo, no caso modulo de y, faz 2.2x.y= se der o resultado do termo do meio, pq esta certo, 2.2x.y = 4xy, então o resultado e ( 2x+y )