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ID
2587186
Banca
FAFIPA
Órgão
Fundação Araucária - PR
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A área de um quadrado é representada pelo polinômio (4x2 + 4xy + y2) cm2 . Sendo assim, qual é o polinômio que representa o lado desse quadrado?

Alternativas
Comentários
  • 4x^2 + 4xy + y^2 = ( 2x + y ) . ( 2x + y ) = ( 2x + y ) ^2.  Então A = ( 2x + y ) ^2

    A =L^2

    ( 2x + y ) ^2 = L^2

    L = √ ( 2x + y )^2

    L = 2x + y

  • A área de um quadrado é dada pela medida do lado ao quadrado. Pela expressão do exercício, podemos perceber que 4x² + 4xy + y² pode ser escrito como um produto notável.

    Um produto notável tem várias formas, mas as principais do polinômio quadrático são:
    - O quadrado da soma de dois termos: (x+y)(x+y) = x² + 2xy + y²
    - O quadrado da diferença de dois termos: (x-y)(x-y) = x² - 2xy + y²
    - O produto da soma pela diferença: (x+y)(x-y) = x² - y²

    Comparando estas três formas com o polinômio do enunciado, percebe-se que o que mais se encaixa é o primeiro. A diferença é que temos um 4 multiplicando o x e um 2 multiplicando o xy.

    Desta forma podemos escrever:
    (2x+y)(2x+y)

    Assim, temos:
    4x² + 2xy + 2xy + y² = 4x² + 4xy + y²

    Portanto, o lado do quadrado é dado por 2x + y.

  • Não entendi nada!


  • kkkkk não sei por que o povo faz esses cálculos imensos para resolver coisas como essa. Se ligue.


    Área do quadrado: A = L²

    Polinômio que representa a Área do quadrado: 4x² + 4xy + y².

    Logo: A = (4x² + 4xy + y²)².

    O Binômio 4x² + 4xy + y² é o produto notável (2x+y)², que substituído em A = L² fica A = [(2x+y)² ]².

    Portanto o lado desse quadrado é 2x+y. Letra D

  • (O quadrado do primeiro) + (duas vezes o primeiro vezes segundo) + (o quadrado do segundo).

    OU SEJA

    (a+b)² = a²+2ab+b²

  • Gab.: D (2x+y) cm.

    Multiplica ( 2 x + y ) . ( 2 x + y ) = ( 4 x² +4 x y + y² )

  • olha uma maneira fácil, tira raiz do primeiro termo, no caso fica 2x, e tira raiz do último termo, no caso modulo de y, faz 2.2x.y= se der o resultado do termo do meio, pq esta certo, 2.2x.y = 4xy, então o resultado e ( 2x+y )