Questão 2587192

• Banca: FAFIPA
• Órgão: Fundação Araucária - PR
• Ano: 2017
• Provas: FAFIPA - 2017 - Fundação Araucária - PR - Assistente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Prismas

Daniela possui 64 cubos brancos de arestas com medida de 1 cm. Depois de empilhar as 64 peças formando um cubo maior de arestas com medida de 4 cm, ela pintou todas as faces do cubo maior de vermelho. Após separar novamente todos os cubos menores, quantos não estavam com nenhuma de suas faces pintadas?

• A. 6.
• B. 8.
• C. 12
• D. 16.

Gabarito: B

Comentários

• GABARITO: letra B

   

  Volume do cubo = A³

   

  Como todos os cubos pequenos são de 1 x 1 x 1, podemos utilizar a fórmula acima pra encontrar facilmente a quantidade de cubos.

   

  A x A x A = x cubos

  4 x 4 x 4 = 64 cubos

   

  O cubo tem 6 faces. Como todas as faces foram pintadas, teremos que remover todas as faces do cubo grande. Se você retirar todas as faces (a "casca"), o que vai sobrar é um núcleo de 2 x 2 x 2 (dá pra perceber que são – 2 pra cada atributo, ou seja, – 6 no geral).

   

  2 x 2 x 2 = 8 cubos

   

  (Ilustração de um cubo 4 x 4 x 4: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/52/Rubiks_revenge_solved.jpg )