SóProvas


ID
2589238
Banca
Quadrix
Órgão
CONTER
Ano
2017
Provas
Disciplina
Não definido

Considerem-se todos os anagramas da palavra RADIOLOGIA.


Quantos deles têm as vogais juntas?

Alternativas
Comentários
  • RDLG tem 4 letras. Portanto, P(4) – 1 = 4 x 3 x 2 – 1 = 23

    AIOOIA tem 6 letras com repetição de dois elementos, a letra O e a letra A.

    Portanto, P(6) = 6! / (2! 2!) = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / (2 x 1 x 2 x 1) = 720 / 4 = 180

     

    Considera o bloco de vogais como uma letra, pois elas precisam estar juntas: 23 x 180 = 4140 (questão sem alternativa correta)

  • RDLG[AAIIOO] = 5 LETRAS = 5!

    AAIIOO = 6 LETRAS mas atenção, temos 3 repetições, ou seja = 6!/2!.2!.2!

    então, temos: 5!.6!/2!.2!.2!

    (5.4.3.2.1) . (6.5.4.3.2!)/2!.2!.2!

    120 . (6.5.4.3)/2!.2!

    120 . (6.5.4.3)/2.2

    [dividimos o 6 com um dos 2 = 3; e depois o 4 com o outro 2 = 2]

    120 . (3.5.2.3)

    120 . 90 = 10.800 anagramas

    por isso a questão foi anulada.

  • Como as letras, mesmo juntas, podem permutar entre si, teremos:

    6! × 4! =

    (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) × (4 × 3 × 2 × 1) =

    (30 × 12 × 2) × (12 × 2) =

    (360 × 2) × (24) =

    (720) × (24) =

    720 × 24 =

    17.280

    Leia mais em Brainly.com.br - https://brainly.com.br/tarefa/11789490#readmore

  • Muito boa explicaçao

  • radiologia


    (aiooia)


    6!/2!2!

  • Afinal, qual é a resposta?

  • De acordo com o Gabarito a resposta é a E.