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RDLG tem 4 letras. Portanto, P(4) – 1 = 4 x 3 x 2 – 1 = 23
AIOOIA tem 6 letras com repetição de dois elementos, a letra O e a letra A.
Portanto, P(6) = 6! / (2! 2!) = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / (2 x 1 x 2 x 1) = 720 / 4 = 180
Considera o bloco de vogais como uma letra, pois elas precisam estar juntas: 23 x 180 = 4140 (questão sem alternativa correta)
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RDLG[AAIIOO] = 5 LETRAS = 5!
AAIIOO = 6 LETRAS mas atenção, temos 3 repetições, ou seja = 6!/2!.2!.2!
então, temos: 5!.6!/2!.2!.2!
(5.4.3.2.1) . (6.5.4.3.2!)/2!.2!.2!
120 . (6.5.4.3)/2!.2!
120 . (6.5.4.3)/2.2
[dividimos o 6 com um dos 2 = 3; e depois o 4 com o outro 2 = 2]
120 . (3.5.2.3)
120 . 90 = 10.800 anagramas
por isso a questão foi anulada.
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Como as letras, mesmo juntas, podem permutar entre si, teremos:
6! × 4! =
(6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) × (4 × 3 × 2 × 1) =
(30 × 12 × 2) × (12 × 2) =
(360 × 2) × (24) =
(720) × (24) =
720 × 24 =
17.280
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Muito boa explicaçao
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radiologia
(aiooia)
6!/2!2!
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Afinal, qual é a resposta?
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De acordo com o Gabarito a resposta é a E.