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Nesse caso, usaremos a análise combinatória juntamente com a probabilidade.
Como no total são 5 pessoas, entre elas 2 irmãsm vamos dar um nome ficticio para cada pessoa.
A, B, C, D, E
A e B -> São irmãs.
Logo, a Probabilidade é igual = Eu quero / Total
Eu quero que uma seja sorteada e a outra não.
Logo, na primeira equipe ficaria
A . 3 .2 / 2 . 1 = 3
Se o A está na equipe e B não está, logo para preencher teremos 3 opções e em seguida duas, isso tudo divido por 2! já que se trata de equié;
B. 3.2/ 2 . 1 = 3
Somando os dois resultados isso é igual a 6.
Total de Equipes: C5.3 = 10
Logo, Probabilidade é igual 6/10 = 60%
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Eu quero / Total
3.2 / 5.3.2 = 6/60 simplificando por 10 = 1/6
alternatica C
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VíDEO EXPLICATIVO:
https://www.youtube.com/watch?v=zhnEDgfQX00
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5 Meninas a 20% = 100% (número total) -- Das 5 serão sortedas 3 há 20% que é : 60%
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Gab: C
P(5,3)= n!/P!(n-P)!
5!/3!(5-3)!=
5x4x3!/3!*2!=
Corta o 3! em cima e embaixo, ficando: 20/2!=20/2=10 ( total de possibilidades favoráveis ou não)
Probabilidade da Júlia ser sorteada= P(3,2)= 3!/2!(3-1)!
3*2!/2!*1!=
Corta o 2 fatorial em cima e embaixo: 3/1
Probabilidade da Laura será igual a da Júlia, logo 3/1 possibilidades.
3x3/10=6/10 para transformar em porcentagem basta multiplicar o numerador e o denominador por 10, ficando: 60/100 ou 60%
\o/
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Chance de ser uma irmã = 2/5
Chance de ser outra menina = 3/5
Possibilidades: (2/5*3/4*2*3)*3 = 36/60 = 60%
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Sabemos que temos 5 meninas:
3 = meninas
2= Laura e Júlia (Irmãs)
Desse grupo, três serão sorteadas para um passeio. >>> Todas vão ganhar o mesmo prêmio (Passeio) ou seja, a escolha não importa: COMBINAÇÃO
Casos possiveis: C5,3= 10 (Das 5 escolhi 3)
O que eu quero? "que uma das irmãs seja sorteada e a outra não seja sorteada"
1º) Escolha uma das irmãs, não importa qual (combinação): C2,1= 2
E ( Multiplica) Casos favoraveis: 2 x 3 = 6
2º) Escolher duas das outras meninas, pois já esolhi uma das irmãs para compor o grupo de 3: C3,2= 3
Aplicamos agora a formula da probabilidade:
Casos favoraveis
P= ------------------------------- = 6/10= 0,6 >>> 60%
Casos possiveis
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3/5 2/4 2/3
2:3=6 vezes 100 é igual a 60
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TOTAL DE 100% / (dividido por ) 5 meninas = 20%
cada menina é 20% ou seja: 5 x 20= 100
Se uma tem que ficar de fora e a outra se juntar a mais 2 meninas formando assim 3 meninas então fica assim:
JULIA (20%) + fulana (20%) + cicrana (20%) = 60%
.......................................................................
De sobra tem mais duas meninas que é a outra irmã LAURA (20%) + BELTRANA (20%) = 40%
......................................................................
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Gabarito letra C
Vou explicar da maneira mais singela:
Total de possibilidades de se formarem o grupo de 3 dentre as 5 meninas é a combinação de 5,3 = 10 possibilidades;
Total de possibilidade de Júlia e Laura irem juntas ao passeio com mais uma menina das 3 restantes é = C(3,1) = 3 possibilidades;
Total de possibilidades de Júlia e Laura ficarem de fora do passeio é igual combinação das outras 3 meninas com as 3 vagas = C(3,3) =1 possibilidade;
Ou seja, somando temos 4 possibildades de Laura e Júlia ficarem juntas (4/10 =40%), mas a questão quer saber a possibilidade de as 2 ficarem separadas; (100% - 40%) = 60%
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tenho 5 quero escolher 3.
Combinação C5,3 = 5*4*3/3*2*1 = 20 (20 formas de escolha)
mas ele quer uma ou outra irmã:
--ana-- --3-- --2-- ( se escolher ana não pode escolher julha portanto permutará 3 meninas na segunda e 2 na terceira.( 3*2=6)
--ju-- --3-- --2-- (se escolher julha não pode escolher ana e o raciocínio é o mesmo) (3*2=6) ele quer uma OU outra possibilidade então 6+6=12.
Portanto, das 20 maneiras de seleção ele tem 12 escolhas. (12/20) que é amesma coisa de (60/100) ou 60%
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Probabilidade de escolher Júlia e não Laura OU Probabilidade de escolher Laura e não Júlia
P=(Júlia, Não Laura, Não Laura) = 1/5 * 3/4 * 2/3 * 3!/2! = 3/10
OU
P=(Laura, Não Júlia, Não Júlia) = 1/5 * 3/4 * 2/3 * 3!/2! = 3/10
Lembre-se de que o "OU" indica soma. Logo: 3/10 + 3/10 = 6/10 = 0,6 ou 60%
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P= oq quero / oq tenho
P= 3 / 5
P= 0,6 x 100 = 60%
Se foi mera coincidência, espero que ela sempre me ajude com a FGV.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/l8w4JmTDa24
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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Queremos que apenas uma das irmãs seja escolhida, portanto, 2/5 em um único sorteio.
Agora, imaginemos que a irmã seja escolhida no 1° sorteio e no 2° e 3° a outra irmã não seja escolhida:
1° sorteio e 2° sorteio e 3° sorteio
2/5 x 3/4 x 2/3 = 12/60
Entretanto, as possibilidades ainda não se esgostaram, porque uma das irmãs também pode ser sorteada no 2º ou 3º sorteio.
Assim sendo, basta multiplicar 12/60 por 3 (número de possibilidades sorteios possíveis), que chegaremos ao valor de 36/60 ou 60%.
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P= O que quer/o total -> 3/5
Convertendo em porcentagem:
3/5 x 100% -> 300/5 -> 60%
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meu pai do céu, quanto mais explicações mais confuso, esses professores fazem da pior forma, quero o Jhoni zini explicando.
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São 5 meninas a serem selecionadas para formar grupos de 3. Portanto o conjunto universo será combinação de 5, 3 a 3:
C(5;3) = 5!/3!2!
C(5;3) = 5.4/2 = 10
Portanto, 10 grupos diferentes podem ser formados com as meninas.
Agora vamos calcular o número de casos favoráveis: uma das irmãs ser sorteada e a outra não.
Sorteando Laura, restarão 3 meninas para serem sorteadas nas outras 2 vagas. Portanto: C(3;2)=3.
Se Júlia for sorteada, serão mais 3 casos possíveis. No total, considerando o grupo com Laura ou com Júlia, serão 6 casos.
Probabilidade=6/10
Probabilidade= 0,6 = 60%
Resposta: C
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Maneira mais fácil de responder esse troço é por análise combinatória.
Vem com o gênio aqui que vou cortar, picotar e jogar toda a resposta na sua cabecinha
1) Quantos grupos de 3 patricinhas são possíveis formar com as 5 patricinhas?
5! / 3! (5! - 3!) = 5! / 3! 2! = 5.4.3 / 3! = 60 / 6 = 10 possibilidades
2) Quantos grupos de 3 dondoquinhas são possíveis formar com Laura e sem Júlia?
Laura é uma componente do grupo, portanto restam apenas 2 LUGARES
Júlia NÃO FARÁ parte do grupo, portanto apenas 3 meninas poderão formar o grupo
Logo, a pergunta ser respondida é:
Quantos grupos de 2 meninas são possíveis formar com 3 meninas:
3! / 2! = 6 / 2 = 3 possibilidades
LAURA + MENINA A + MENINA B
LAURA + MENINA A + MENINA C
LAURA + MENINA B + MENINA C
3) Quantos grupos de 3 madaminhas são possíveis formar com Júlia e sem Laura?
Mesmo procedimento do item 2 = 3 possibilidades
Conclusão: qual a probabilidade de que uma das irmãs seja sorteada e a outra não seja sorteada?
Total de possibilidades = 10
Laura sem Júlia = 3 possibilidades
Júlia sem Laura = 3 possibilidade
Resposta: 3 possibilidade + 3 possibilidades / 10 possibilidades = 60%
Fácil, não? Claro, com uma explicação minha com qualquer um aprende.
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FIZ DA SEGUINTE MANEIRA
COMBINAÇÃO DE 5 A 3 = 5*4/2 = 10 POSSIBILIDADES
A QUESTÃO QUER AS POSSIBILIDADES DE APENAS UMA DAS DUAS SEREM SORTEADAS
LOGO: SUPONDO QUE EXISTA JULIA LAURA M1 M2 M3
ENTÃO TEMOS QUE ELIMINAR AS SEGUINTES POSSIBILIDADES:
JULIA LAURA M1
JULIA LAURA M2
JULIA LAURA M3
M1 M2 M3 ( NENHUMA DAS MENINAS SORTEADAS)
1 - 4/10 = 6/10 = 60%
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Olhar vídeo do prof Ivan
https://youtu.be/l8w4JmTDa24
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Evento complementar: O que você tem - o que você não quer= 5/5 - 2/5= 3/5 . 100% = 60%