SóProvas


ID
2590747
Banca
FGV
Órgão
SEFIN-RO
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Júlia e Laura são irmãs e fazem parte de um grupo de 5 meninas. Desse grupo, três serão sorteadas para um passeio.


A probabilidade de que uma das irmãs seja sorteada e a outra não seja sorteada é de

Alternativas
Comentários
  • Nesse caso, usaremos a análise combinatória juntamente com a probabilidade.

    Como no total são 5 pessoas, entre elas 2 irmãsm vamos dar um nome ficticio para cada pessoa.

    A, B, C, D, E

    A e B -> São irmãs.

    Logo, a Probabilidade é igual = Eu quero / Total

    Eu quero que uma seja sorteada e a outra não. 

    Logo, na primeira equipe ficaria

    A . 3 .2  / 2 . 1 = 3 

    Se o A está na equipe e B não está, logo para preencher teremos 3 opções e em seguida duas, isso tudo divido por 2! já que se trata de equié;

    B. 3.2/ 2 . 1 = 3

    Somando os dois resultados isso é igual a 6.

    Total de Equipes: C5.3 = 10

    Logo, Probabilidade é igual 6/10 = 60%

     

     

  •  Eu quero / Total

    3.2 / 5.3.2  =  6/60  simplificando por 10 = 1/6 

    alternatica C

  • VíDEO EXPLICATIVO:

     

    https://www.youtube.com/watch?v=zhnEDgfQX00

  • 5 Meninas a 20% = 100% (número total) -- Das 5 serão sortedas 3 há 20% que é : 60%                         

                                                                                                         

  • Gab: C

    P(5,3)= n!/P!(n-P)! 
    5!/3!(5-3)!= 
    5x4x3!/3!*2!= 
    Corta o 3! em cima e embaixo, ficando: 20/2!=20/2=10 ( total de possibilidades favoráveis ou não)

    Probabilidade da Júlia ser sorteada= P(3,2)= 3!/2!(3-1)! 
    3*2!/2!*1!= 
    Corta o 2 fatorial em cima e embaixo: 3/1

    Probabilidade da Laura será igual a da Júlia, logo 3/1 possibilidades.

    3x3/10=6/10 para transformar em porcentagem basta multiplicar o numerador e o denominador por 10, ficando: 60/100 ou 60%

    \o/

  • Chance de ser uma irmã = 2/5

    Chance de ser outra menina = 3/5

    Possibilidades: (2/5*3/4*2*3)*3 = 36/60 = 60%

  • Sabemos que temos 5 meninas:

    3 =  meninas

    2= Laura e Júlia (Irmãs)

     

    Desse grupo, três serão sorteadas para um passeio. >>> Todas vão ganhar o mesmo prêmio (Passeio) ou seja, a escolha não importa:  COMBINAÇÃO

     

    Casos possiveis: C5,3= 10            (Das 5 escolhi 3)

     

    O que eu quero?  "que uma das irmãs seja sorteada e a outra não seja sorteada"

     

    1º) Escolha uma das irmãs, não importa qual (combinação):  C2,1= 2

    E ( Multiplica)                                                                                                                                           Casos favoraveis: 2 x= 6

    2º)  Escolher duas das outras meninas, pois já esolhi uma das irmãs para compor o grupo de 3: C3,2= 3 

     

    Aplicamos agora a formula da probabilidade: 

     

                 Casos favoraveis

    P=      ------------------------------- =            6/10= 0,6 >>> 60%

                 Casos possiveis

     

     

     

  •  3/5 2/4 2/3 

    2:3=6 vezes 100 é igual a 60

  • TOTAL DE 100% / (dividido por ) 5 meninas = 20%

    cada menina é 20%     ou seja: 5 x 20= 100

    Se uma tem que ficar de fora e a outra se juntar a mais 2 meninas formando assim 3 meninas então fica assim:

    JULIA (20%) + fulana (20%) + cicrana (20%) = 60%

    .......................................................................

    De sobra tem mais duas meninas que é a outra irmã LAURA (20%) + BELTRANA (20%) = 40%

    ......................................................................

     

     

     

     

  • Gabarito letra C
    Vou explicar da maneira mais singela:

    Total de possibilidades de se formarem o grupo de 3 dentre as 5 meninas é a combinação de 5,3 = 10 possibilidades;

    Total de possibilidade de Júlia e Laura irem juntas ao passeio com mais uma menina das 3 restantes é = C(3,1) = 3 possibilidades;

    Total de possibilidades de Júlia e Laura ficarem de fora do passeio é igual combinação das outras 3 meninas com as 3 vagas = C(3,3) =1 possibilidade;

     

    Ou seja, somando temos 4 possibildades de Laura e Júlia ficarem juntas (4/10 =40%), mas a questão quer saber a possibilidade de as 2 ficarem separadas; (100% - 40%) = 60%  

  • tenho 5 quero escolher 3.

    Combinação C5,3 = 5*4*3/3*2*1 = 20 (20 formas de escolha)

    mas ele quer uma ou outra irmã:

    --ana-- --3-- --2-- ( se escolher ana não pode escolher julha portanto permutará 3 meninas na segunda e 2 na terceira.( 3*2=6)

    --ju--  --3-- --2-- (se escolher julha não pode escolher ana e o raciocínio é o mesmo) (3*2=6) ele quer uma OU outra possibilidade então 6+6=12.

    Portanto, das 20 maneiras de seleção ele tem 12 escolhas. (12/20) que é amesma coisa de (60/100) ou 60%

     

  • Probabilidade de escolher Júlia e não Laura OU  Probabilidade de escolher Laura e não Júlia 

    P=(Júlia, Não Laura, Não Laura) = 1/5 * 3/4 * 2/3 * 3!/2! = 3/10 

    OU 

    P=(Laura, Não Júlia, Não Júlia) = 1/5 * 3/4 * 2/3 * 3!/2! = 3/10

    Lembre-se de que o "OU" indica soma. Logo: 3/10 + 3/10 = 6/10 = 0,6 ou 60%

  • P= oq quero / oq tenho

    P= 3 / 5

    P= 0,6 x 100 = 60%

    Se foi mera coincidência, espero que ela sempre me ajude com a FGV.

     

  • Olá pessoal,
     
    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
    https://youtu.be/l8w4JmTDa24
     
    Professor Ivan Chagas
    Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy

  • Queremos que apenas uma das irmãs seja escolhida, portanto, 2/5 em um único sorteio.

    Agora, imaginemos que a irmã seja escolhida no 1° sorteio e no e a outra irmã não seja escolhida:

    1° sorteio   e     2° sorteio     e      3° sorteio
        2/5         x          3/4          x        2/3         =          12/60 

    Entretanto, as possibilidades ainda não se esgostaram, porque uma das irmãs também pode ser sorteada no ou sorteio.

    Assim sendo, basta multiplicar 12/60 por 3 (número de possibilidades sorteios possíveis), que chegaremos ao valor de 36/60 ou 60%.   

  • P= O que quer/o total -> 3/5 

    Convertendo em porcentagem: 
    3/5 x 100% -> 300/5 -> 60%

  • meu pai do céu, quanto mais explicações mais confuso, esses professores fazem da pior forma, quero o Jhoni zini explicando.

  • São 5 meninas a serem selecionadas para formar grupos de 3. Portanto o conjunto universo será combinação de 5, 3 a 3:

    C(5;3) = 5!/3!2!

    C(5;3) = 5.4/2 = 10

    Portanto, 10 grupos diferentes podem ser formados com as meninas.

    Agora vamos calcular o número de casos favoráveis: uma das irmãs ser sorteada e a outra não.

    Sorteando Laura, restarão 3 meninas para serem sorteadas nas outras 2 vagas. Portanto: C(3;2)=3.

    Se Júlia for sorteada, serão mais 3 casos possíveis. No total, considerando o grupo com Laura ou com Júlia, serão 6 casos.

    Probabilidade=6/10

    Probabilidade= 0,6 = 60%

    Resposta: C

  • Maneira mais fácil de responder esse troço é por análise combinatória.

    Vem com o gênio aqui que vou cortar, picotar e jogar toda a resposta na sua cabecinha

    1) Quantos grupos de 3 patricinhas são possíveis formar com as 5 patricinhas?

     

    5! / 3! (5! - 3!) = 5! / 3! 2! = 5.4.3 / 3! = 60 / 6 = 10 possibilidades

     

    2) Quantos grupos de 3 dondoquinhas são possíveis formar com Laura e sem Júlia?

     

    Laura é uma componente do grupo, portanto restam apenas 2 LUGARES

     

    Júlia NÃO FARÁ parte do grupo, portanto apenas 3 meninas poderão formar o grupo

     

    Logo, a pergunta ser respondida é:

     

    Quantos grupos de 2 meninas são possíveis formar com 3 meninas:

     

    3! / 2! = 6 / 2 = 3 possibilidades

    LAURA + MENINA A + MENINA B

    LAURA + MENINA A + MENINA C

    LAURA + MENINA B + MENINA C

     

    3) Quantos grupos de 3 madaminhas são possíveis formar com Júlia e sem Laura?

     

    Mesmo procedimento do item 2 = 3 possibilidades

     

    Conclusão: qual a probabilidade de que uma das irmãs seja sorteada e a outra não seja sorteada?

     

    Total de possibilidades = 10

    Laura sem Júlia = 3 possibilidades

    Júlia sem Laura = 3 possibilidade

     

    Resposta: 3 possibilidade + 3 possibilidades / 10 possibilidades = 60%

    Fácil, não? Claro, com uma explicação minha com qualquer um aprende.

  • FIZ DA SEGUINTE MANEIRA

    COMBINAÇÃO DE 5 A 3 = 5*4/2 = 10 POSSIBILIDADES

    A QUESTÃO QUER AS POSSIBILIDADES DE APENAS UMA DAS DUAS SEREM SORTEADAS

    LOGO: SUPONDO QUE EXISTA JULIA LAURA M1 M2 M3

    ENTÃO TEMOS QUE ELIMINAR AS SEGUINTES POSSIBILIDADES:

    JULIA LAURA M1

    JULIA LAURA M2

    JULIA LAURA M3

    M1 M2 M3 ( NENHUMA DAS MENINAS SORTEADAS)

    1 - 4/10 = 6/10 = 60%

  • Olhar vídeo do prof Ivan

    https://youtu.be/l8w4JmTDa24

  • Evento complementar: O que você tem - o que você não quer= 5/5 - 2/5= 3/5 . 100% = 60%