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Evento 1: Qualquer Bola 3/3
Evento 2: Bola diferente da bola do evento 1 2/3
Probabilidade 3/3 x 2/3 = 6/9 ou 2/3
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Meu raciocínio foi assim:
**Temos 2 urnas com 3 bolas (1vermelha, 1 rosa e 1 azul) cada.
**Retira-se duas bolas de cores diferentes (Uma de cada urna):
1V -1R
1V - 1A
1R - 1V
1R - 1A
1A - 1V
1A - 1R
=> Neste caso, temos 6 possibilidades de retirar cores diferentes.
**Total de possibilidades:
1V - 1V
1V -1R
1V - 1A
1R - 1R
1R - 1V
1R - 1A
1A -1A
1A - 1V
1A - 1R
_____________________
9 POSSIBILIDADES
=> Aplicando a fórmula da probabilidade:
P= O que eu quero
___________________
Total
P= 6/9 = 2/3
GABARITO C
Bons estudos!!!
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Primeiro usamos uma combinação de elementos para achar a quantidade de maneiras diferentes que podemos retirar essas bolas.
Para uma urna temos 3 bolas para 2 retiradas, logo temos uma combinação de 3 elementos 2 a 2. Fazendo os cáculos chegamos ao resultado, 3.
Repetimos o mesmo processo para a outra urna.
Depois multiplicamos as combinações ----> 3.3=9
Entao temos 9 formas de retirar essa bolinhas.
Para acharmos quantas formas de retirar as bolas com as bolas sendo diferentes é só subtrair do total (9) a quantidade de possibilidades de retiradas com bolas iguais
Temos apenas 3 possibilidades de retiradas de bolas iguais.
Vermelho ---- Azul
Vermelho --- Rosa
Azul --- Rosa.
Logo temos 3/9 ---> 2/3
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Método arcaico de resolução:
1ª URNA: uma vermelha, uma rosa e uma azul.
2ª URNA: uma vermelha, uma rosa e uma azul.
Combinações possíveis:
1 – v ermelha, vermelha
2 – vermelha, rosa
3 – vermelha, azul
4 – rosa, vermelha
5 – rosa, azul
6 – rosa , rosa
7 – azul, vermelha
8 – azul, rosa
9 – azul, azul
Combinações diferentes: 6
Combinações totais: 9
6/9 = 2/3
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Ignorem o comentário do Carlos, ele deveria estar drogado quando comentou isso.
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Eu pensei diferente e deu certo!
Temos 2 urnas cada uma com três bolas, uma de cada cor.
então supondo que a primeira bola seja verde.....a probabilidade da bola verde sair na primeira urna é 1/3
No sorteio da segunda urna, a probabilidade de sair a bola verde também é de 1/3.
Assim, somando a probabilidade da bola verde sair na primeira e na segunda urna, daria 2/3.
Esse raciocínio está certo?
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Juliana, o teu raciocínio não está correto!
Eles pedem a probabilidade de não serem iguais!
Pensando da mesma forma que você:
Probabilidade de pegar uma bola vermelha na primeira urna: 1/3
Probabilidade de pegar outra bola vermelha na segunda urna: 1/3
Então temos: (1/3)*(1/3) = 1/9
Porem temos a mesma chance para bolas rosas e azuis. Assim, a probabilidade de saírem bolas de cores iguais é:
1/9+1/9+1/9 = 3/9 = 1/3
Portanto para sair bolas diferentes temos:
1 - 1/3 = 2/3
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pra tirar bolas da mesma cor eu tenho:
2 num total de 6, ou seja 2/6 = 1/3
Se a probabilidade de tirar bolas da mesma cor é 1/3, logo a probabilidade de tirar bolas de cores diferentes será 2/3.
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TOTAL DE POSSIBILIDADES
C (3,1) * C (3,1) = 9
CASOS FAVORÁVEIS
1ª URNA
C (3,1) = 3 POSSIBILIDADES
2ª URNA
Notem que, na segunda urna, vou ter sempre uma possibilidade, isto é, tenho uma possibilidade para cada cor que sair na primeira urna, ou seja, 3 POSSIBILIDADES.
CASOS FAVORÁVEIS: 3 + 3 = 6
P = 6/9 = 2/3 (GAB)
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imaginemos: na primeira urna vc tira a primeira bola 1/3 de probabilidade de ser qq uma.
na segunda urna para ser cor diferente vc tem 2/3 de probabilidade pois , 1/3 é a bola de cor igual da primeira urna.
as chances são de 3 retiradas:
1° ---- 1/3 e 2/3 (primeira urna e segunda urna)
2°.... 1/3 e 2/3(primeira urna e segunda urna)
3°...1/3e 2/3(primeira urna e segunda urna)
logo tem.se : 1/3 x 2/3 + 1/3 x 2/3 + 1/3 x 2/3 = 2/9 + 2/9 + 2/9 = 6/9
simplificando 6/9 por 3 , teremos = 2/3 resposta letra C
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urna 1 tirei bola vermelha 1/3. urna 2 tiro ou branca ou azul 2/3 multiplico 1/3 x 2/3 = 2/9
urna 1 tirei bola branca 1/3. urna 2 tiro ou vemelha ou azul 2/3 multiplico 1/3 x 2/3 = 2/9
urna 1 tirei bola azul 1/3. urna 2 tiro ou branca ou vermelha 2/3, multiplico 1/3 x 2/3 = 2/9
agora é só somar as probabilidades ali....2/9 + 2/9 + 2/9 = 6/9, simplificando 6 por 3, e 9 por 3 fica 2/3
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/5QX2MEsRZLA
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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Na primeira urna posso pegar 3/3, já na segunda apenas 2/3 pois tem que ser DIFERENTE.
3/3*2/3 = 6/9 que simplificando ficará 2/3
GAB C
Validando (são as iniciais da cores)
VR; VA; VV
RV;RA;RR
AV;AR;AA
essas são todas as possibilidades retirando as duas bolas uma de cada urna.
VR;VA
RV;RA
AV;AR
essas são as possibilidades sendo as cores diferentes, ou seja, 6/9
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DICA: Pessoal pra quem errou a questao, nao leiam os comentarios o que tem de gente comentando asneira !
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/5QX2MEsRZLA
Professor Ivan Chagas
Gostou? https://pag.ae/blxHLHy
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espero ajudar..
1º urna, 3 possibilidades no total, pode ser qualquer cor, sem restrição, ou seja = 1/3
2º urna, 3 possibilidades no total, pórem, não podemos repetir a mesma cor restando para gente 2 possibilidades = 2/3
Agora pessoal só é pensar um pouquinho, vamos la.
Se no primeiro caso for Vermelha, teremos no segundo caso 2 possibilidades, concordam? SIM!
então se no primeiro caso for Azul será o mesmo, 2 possibilidades, assim como Rosa. "ORA ORA, então é so multiplicar por 3." EXATO CAMARADA.
1/3 x 2/3 X 3 = 2/3
PMPE 2018 !!!
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A probabilidade das bolas escolhidas terem cores diferentes é igual a “um menos a probabilidade das bolas terem cores iguais”.
Se na primeira urna sorteia-se a bola vermelha, a probabilidade de que uma bola de cor igual seja sorteada na segunda urna é de 1/3. Isso vale para todas as cores.
Portanto, a probabilidade das bolas escolhidas terem cores diferentes é igual a 1 – 1/3 = 2/3.
Resposta: C
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Você também pode pensar pelo inverso, ou seja, quantas chances das bolas serem iguais.
TOTAL: 3 x 3 = 9 combinações
CORES IGUAIS: 3 combinações (rosa + rosa; azul + azul; vermelha + vermelha)
CORES DIFERENTES: 9 - 3 = 6 combinações
6/9 = 2/3
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Eu fiz assim Total das urnas 3x3=9
Pegando da primeira urna para a segunda
Pegando a (Cor Azul na primeira) lá na segunda urna tenho 2 cores diferentes
(Cor Rosa) lá na segunda urna tenho 2 cores diferentes
(Cor Vermelha) lá na segunda urna tenho 2 cores diferentes
Total de 6 possibilidades
6/9 = 2/3
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=> retirei 1 bola.
- 2ª urna = 3 bolas (nº de casos totais)
=> tenho 2 bolas com cores diferentes da bola retirada na 1ª urna. (nº casos favoráveis)
(nº casos favoráveis) / (nº de casos totais) = 2/3 (ALTERNATIVA C)
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P = quero / tenho
P = bolas diferentes / tenho (= espaço amostral 3 bolas x 3 bolas = 9)
1 - P (iguais) = P (diferentes
1 - 3 / 9 (possib. iguais = VE/VE, AZ/AZ, RO/RO)= 6 / 9 ==> simplifcando (por 3) = 2 / 3.
Bons estudos.