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To revoltadooooo passei 2 h fazendo e não bateu!!!
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Pelo método...
| 1 x1 y1 |
A = (1/2) * | 1 x2 y2 |
|1 x3 y3 |
Terá que encontrar três áreas usando a equação acima, onde a primeira área é:
x1 = 0 & y1 = 0
x2 = 8 & y2 = 10
x3 = 15 & y3 = 12
Segunda área:
x1 = 0 & y1 = 0
x2 = 15 & y2 = 12
x3 = 20 & y3 = 15
Terceira área:
x1 = 0 & y1 = 0
x2 = 20 & y2 = 15
x3 = 12 & y3 = 5
*Usei o ponto (0,0) como referência para facilitar nos cálculos.
Resolvendo as áreas (lembrando que é em módulo, então se der negativo, coloque positivo), e somando-as, resultará em 74,5m². Não se esqueça que na equação de A divide-se por 2. Então se encontrar 149m² é porque não dividiu.
1 km² = 100ha. Só fazer regra de três e pá: 0,00745 hectares.
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A maneira mais rápida que eu acho é fazer um plano cartesiano, colocar os pontos e subtrair a área em volta (área de dois triângulos retângulos e dois trapézios). Dá em torno de 90m², mas como tem um trecho triangular pequeno que não entrou na conta, marca o valor mais próximo.
A maneira correta é a matriz como o Minion bem colocou abaixo, mas eu não arriscaria, é demorado e a chance de errar, por exemplo, uma multiplicação é alta.
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Que questão escrota.
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x | y
0|0
8|10
15|12
20|15
12|5
0|0
A=1/2(0*10+8*12+15*15+20*5+12*0-0*8-10*15-12*20-15*12-5*0)=74,5m2 ou 0,00745 hectares.
fiz com base nessa aula: https://www.youtube.com/watch?v=TIsullzRmBc
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Usei a Fórmula de Gauss, bateu certinho.
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Área total do plano cartesiano: 20x15 = 300m²
Descontando as áreas em volta:
A1: (12x5)/2 = 30
A2: (8x10)/2 = 40
A3: 8x5 = 40
A4: (8x10)/2 = 40
A5: 8x5 = 40
A6: (7x2)/2 = 7
A7: 7x3 = 21
A8: (5x3)/2 = 7,5
Resultado: 300 - 30 - 40 - 40 - 40 - 40 - 7 - 21 - 7,5 = 74,5
1 hectare= 10000m²
74,5m² = 0,00745 hectares