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Gab. A)
50 moedas -----> 20 (um real) + 30 (cinq. centavos)
Retirando duas aleatoriamente:
1ª possibilidade (2 de um real): 20/50 * 19/49
ou
2ª possibilidade (2 de cinq. centavos): 30/50 * 29/49
somando as duas possibilidades, temos: ( 20/50 * 19/49 ) + ( 30/50 * 29/49 ) ------------> por mmc e simplificando ----------> 25/49
Espero ter ajudado :) Bons estudos!
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Como o problema pede a probabilidade de serem retiradas duas moedas de 1 real ou duas de 0,50 centavos, teremos que calcular a probabilidade de um caso, depois do outro e em seguida somar para sabermos o resultado. Vale repisar uma dica relevante quando se trata de probabilidade: quando o enunciado disser ou insinuar o conectivo ''ou'', significa que teremos que SOMAR; quando trouxer ou insinuar o conectivo ''e'', teremos que multiplicar. Nesse caso em específico, conforme falei acima, no final de tudo teremos que somar, pois podem ser duas moedas de 1 real OU duas de 0,50 centavos.
20 moedas de 1 real
1ª moeda
P = Casos favoráveis / Total de possibilidades
P = 20 / 50
2ª moeda
P = Casos favoráveis / Total de possibilidades
P = 19 / 49
Pode estar se perguntando: mas por que 19 e 49? Muito simples: quando se tirou a primeira moeda, diminuiu-se a quantidade de casos favoráveis e o total de possibilidades. Sabendo disso, multiplicamos a probabilidade de serem retiradas duas moedas de 1 real:
P = 20 / 50 x 19 / 49
P = 38 / 245
30 moedas de 0,50 centavos
Teremos o mesmo raciocínio de anteriormente.
1ª moeda
P = 30 / 50
2ª moeda
P = 29 / 49
P = 30 / 50 x 29 / 49
P = 87 / 245
Agora somamos tudo:
38 / 245 + 87 / 245 = 125 / 245 ----> soma os numeradores, repete o denominador e simplifica
P = 25 / 49
Letra A
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P (duas moedas iguais)
1 real
antes tirar a primeira moeda
20 moedas de um real
50 total de moedas
depois de tirar a primeira moeda
19 moedas de um real
49 total de moedas
probabilidade de as duas coisas acontecerem: 20/50 * 19/49 => 38/245
50 centavos
antes tirar a primeira moeda
30 moedas de 50 centavos
50 total de moedas
depois de tirar a primeira moeda
29 moedas de 50 centavos
49 total de moedas
probabilidade de as duas coisas acontecerem: 30/50 * 29/49 => 87/245
dois eventos independentes... tirar duas de 1 real OU tirar duas de 50 centavos. Tem que somar
38/245 + 87/245 => 125/245... dividir por 5 os dois => 25/49
gabarito: A
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20 moedas de 1 real
30 moedas de 50 centavos
para retirar 2 moedas de 1 real 20. 19= 380
para retirar 2 moedas de 50 centavos 30. 29= 870
380 ou (+) 870= 1250
para retirar duas no total 50.49= 2450
1250/2450 = 25/49
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Pode ser resolvido por combinação também:
C50,2 = 50!/(50-2)!*2! = 50*49/2 = 1225 (Total de pares possíveis)
C20,2 = 20!/(20-2)!/2! = 20*19/2 = 190 (Total de pares de um real)
C30,2 = 30!/(30-2)!/2! = 30*29/2 = 435 (Total de pares de cinquenta centavos)
Probabilidade = (190+435)/1225 = 25/49
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vídeo com a resolução no link:
https://www.youtube.com/watch?v=8MgDOahNemo&t=35s
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TOTAL = 50
1R$ = 20
0,5R$ = 30
PROBABILIDADE (1R$ e 1R$) = 20/50 * 19/49 = 38/45
OU
PROBABILIDADE (0,5R$ e 0,5R$) = 30/50 * 29/49 = 87/45
NOTE QUE O "OU" INDICA SOMA, ENTÃO É ISSO QUE IREMOS FAZER:
38/45 + 87/45 = 125/45 => 25/49
GABARITO LETRA A
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Em um tipo de questão como essa você perde 10 minutos da sua prova, se você for "bom". Conselho de concurseiro antigo é quebrar a questão pelas alternativas;
Quando você fizer a C(50,2) apenas por esse resultado (1225) você já consegue chegar no resultado simplificando o denominador chegando a (49), perceba que não há mais como fatorar 49, e a única alternativa possível com esse denominador é a alternativa "a".
Bons estudos.
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2 de 1 real OU 2 de 50 centavos
(20/50 * 19/49) + (30/50 * 29/49) ---> 38/245 + 87/245 ---> 125/245 ---> 25/49 (GAB)
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Pessoal esse é melhor macete de regra de três composta que dar para fazer todas as questões de concurso
https://www.youtube.com/watch?v=aCxet2m9Qb8
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sOUmar
multiplEcar
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Queroooo entender probabilidade!!!
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a-
somente as d 50:
20/50 * 19/49 = 380/2450
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somente as d 1:
30/50 * 29/49 = 870/2450
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somando as possibilidades:
870/2450 + 380/2450 = 125/245 = 25/49
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Resposta: alternativa A.
Resolução pelo professor Tiago Gomes no YouTube:
https://youtu.be/hlvFmiySwcE
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Você precisa presumir que ele tirou as moedas sem reposição, pois caso contrário a resposta seria outra. Geralmente as questões deixam explícitas " sem reposição". Essa não deixou, mas dá para matar, porque mesmo que você fizesse a questão considerando que as moedas fosse recolocadas no cofre , não há essa alternativa (13/25).
Apenas uma observação para quem está atento aos detalhes.