SóProvas


ID
2609257
Banca
FCC
Órgão
DPE-AM
Ano
2018
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

Uma barra de treliça em aço de perfil duplo T, com 1 m de comprimento e 5 cm2 de área de seção transversal está submetida à força de tração de 20 kN. Considerando que o módulo de elasticidade do aço é de 200 GPa, o alongamento da barra é, em milímetros, de

Alternativas
Comentários
  • AL = F.L/E.A

  • Al = F.L/ A.E

    F= força (20 KN)

    L= comprimento (1000 mm)

    A =  área ( 500 mm²)

    E =  módulo de elasticidade (200 GPA) ( geralmente é 210 Gpa, mas a FCC facilitou)

    Al = 20.1000/ 200.500

    Al= 0,2 (E)

  • Calculando a tensão:

    σ = F / A

    σ = 20kN / 5cm² 

    σ = 40 MPa

     

    Deformação específica:

    e = σ / E

    e = 40MPa / 200 GPa

    e = 0,0002 m/m

     

    Deformação da barra:

    δ = e * L

    δ = 0,0002m/m * 1m

    δ = 0,0002m = 0,2mm

     

    Calma, calma! Eu estou aqui!

  • Alongamento= F.L/A.E

     

  • Resolução do exercício https://www.youtube.com/watch?v=7Ed-WL4U238
    A partir do minuto 20:50

  • MÓDULO DE ELASTICIDADE = TENSÃO / DEFORMAÇÃO 

    E = T/D 

    T/D= E 

    D = T/E 

    ΔL / L0 = T/E 

    ΔL = T/E * L0 

    ΔL =( F/A ) / E * L0 

    ΔL = (20 X 10 ^3 N / 5 X 10 ^-4 m² ) / 200 X 10 ^9N/m2 ))* 10 m 

    ΔL = 4 X 10 ^7 N/m² / 200 X 10 ^9 N/m² * 10 m 

    ΔL = 0,0002 * 1 m 

    ΔL = 0,0002 m 

    1 m ---------- 1000 mm 

    0,0002 m ----------- X  

    1 m * X= 1.000 mm * 0,0002 m 

             X = 0,2 mm * m / 1m

             X = 0,2 m 

     

  • Para responder essa pergunta de devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre resistência dos materiais.


    Primeiramente, faz-se importante apresentar os seguintes conceitos:


    ·      Módulo de elasticidade longitudinal (E): também chamado de módulo de Young, trata-se de uma constante mecânica dos materiais que representa uma medida de sua rigidez. O módulo de elasticidade é aferido em laboratório e é definido como o quociente entre a tensão exercida por um material e a sua respectiva deformação em regime elástico. Vale ressaltar que o módulo de elasticidade depende da constituição química do material e de sua microestrutura;

    ·      Tensão normal (σ): tensão atuante perpendicularmente à seção transversal de um elemento, com a tendência de alonga-lo (tração) ou comprimi-lo. A tensão normal é calculada pelo quociente entre a força atuante e a área da seção transversal; 

    ·      Deformação (ε): variação da dimensão de um corpo quando uma força é aplicada no mesmo. Visto isso, a variação dimensional de um corpo consiste no produto entre sua dimensão inicial e a deformação na direção da dimensão.

    De acordo com a Lei de Hooke, tem-se que:




    Com base nos conceitos apresentados inicialmente, para os dados do problema em questão, temos que:




    Portanto, o alongamento da barra do problema é de 0,20 mm. Desse modo, a alternativa E está correta.


    Gabarito da banca: letra E.