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Imagino que seja assim (me corrijam se estiver errado):
De acordo com [http://www.dsee.fee.unicamp.br/~sato/ET016/T6.pdf] (acessado em 09/05/2014), a condição para rendimento máximo é:
[Perdas no cobre] = [Perdas no ferro]
ou seja,
Pcu = Pfe
Da modelagem de transformadores sabemos que as perdas no cobre, também conhecidas como perdas nos enrolamentos, é proporcional à resistência dos enrolamentos e ao quadrado da corrente que circula neles.
Assim: Pcu = R*i²
Tomando como referência o lado de AT:
i = S/(V*1,73) = 500k/(1,73*13,8k) = 20,92 A
Se "R" é constante e fazendo Pcu' = Pfe, podemos afirmar que:
Pcu/(20,92²) = Pfe/x² , onde x é a corrente de linha AT para a condição desejada, de rendimento máximo.
Fazendo os cálculos, chega-se a: x = 11,13 A
Para essa corrente, a potência será: P' = 1,73 * 11,13 * 13,8k = 265,7k VA
Gabarito: C
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Cássio Vieira como vc encontrou x = 11,13 A
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Para conseguimos rendimento máximo temos que igualar as perdas do cobre as do núcleo.
I=500/(13,8*raiz(3))=20,92A
A partir da equação Pcu=R*i² => 6000= R*20,92² => R=13,7
Como as perdas do núcleo não mudam:
I²=1700/13,7 => I=11,13A
S=raiz(3)*11,13*13,8k=265,7k
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Máximo rendimento ==> Pferro = Pcobre
S_base = 500kVA
Na condição nominal ==> P_cobre = 0,012 pu, I = 1pu, V = 1pu
0,012 = 3 * R * 1^2 ==> R = 0,004 pu
P_ferro = 0,0034 pu
Para P_cobre = 0,0034 pu ==> 0,0034 = 3 * R * I^2
Como R = 0,004 pu ==> I = 0,53 pu
S_secundário = V2 * I2 (em pu) = 1 pu * 0,53 pu = 0,53 pu
S_sec = 0,53 pu = 265 kVA
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Rafael porque você utilizou o 3 antes das formulas de potência?