Questão 2628748

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: ABIN
• Ano: 2018
• Provas: CESPE - 2018 - ABIN - Oficial Técnico de Inteligência - Área 7
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição qui-quadrado; Principais distribuições de probabilidade

Para o desenvolvimento de um sistema eletrônico, um analista efetuará simulações de Monte Carlo com base em realizações das variáveis aleatórias independentes U e V, ambas uniformes no intervalo (0, 1).

A respeito dessa situação hipotética, julgue o item subsequente.

Realizações de uma distribuição qui-quadrado com dois graus de liberdade podem ser obtidas mediante a transformação -2InU.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Alguém pode traduzir isso: -2InU. ???

• Alguém pra salvar nessa questão ?!!

  -_-

• Proposição: X ~ U(0,1). Então Y = -2lnX ~ χ quadrado com 2 g.l.

  Demonstração: P(Y ≤ y) = P( -2lnX ≤ y) = P( lnX ≥ -y/2) = P(X ≥ exp(-y/2)) = 1 - P(X<exp(-y/2)) = 1 - exp(-y/2) que é função distribuição acumulada da exp(1/2). A última igualdade decorre do fato de que X ~ U(0,1).

  Ademais, é fato conhecido em estatística que variável aleatória exponencial com parâmetro 1/2 segue distribuição qui-quadrado com dois graus de liberdade. Como queríamos demonstrar.