Questão Q877614

Computadores utilizam, por padrão, dados em formato binário, em que cada dígito, denominado de bit, pode assumir dois valores (0 ou 1). Para representação de caracteres e outras informações, é necessário fazer uso de uma sequência de bits, o byte. No passado, um byte era composto de 6 bits em alguns computadores, mas atualmente tem-se a padronização que o byte é um octeto, ou seja, uma sequência de 8 bits. Esse padrão permite representar apenas 28 informações distintas.

Se um novo padrão for proposto, de modo que um byte seja capaz de representar pelo menos 2 560 informações distintas, o número de bits em um byte deve passar de 8 para

Alternativas

10.

12.

13.

18.

20.

Comentários

2^8 = 256

2^9 = 512

2^10 = 1024

2^11 = 2018

2^12 = 4036

Como 2^12 é maior que 2560, logo atende as exigências de representação.
2560 = 2^9*5 [basta fatorar para chegar a esta conclusão]

Já sabemos que precisamos de 2^9, ou seja 9 bits. Agora vamos analisar o 5:
2² < 5 < 2³

Se utilizarmos 2² não atingiremos o número mínimo de informações, então vamos ter que usar a próxima potência de 2, que é o 2³.

Agora vamos multiplicar:
2^9*2^3 = 2^12

Para possuirmos 2560 informações, precisaremos de, no mínimo, 12 bits.
Temos assim:

2560 = 2^x

Log(2) 2560 = x

Log(2) 16^2.10 = x

Log(2) 2.5 + 2Log(2) 16 = x

Log(2) 2 + Log(2) 5 + 2.4 = x

1 + 8 + (Log5/Log2) = x

x = 9 + 2,33

x = 11,33

x =(aprox) 12

R:Letra "B".
2^8 = 256
2^11 = 2048
2^12 = 4096
2^12 já seria o suficiente.
Letra B
*PELO MENOS*
Se você já fez tantos exercícios que já sabe a sequencia de base 2 até o 10 decorado, fica fácil perceber que 2048 é um bit a mais que 2^10, já que 2^10 é 1024.

Se o exercícios quer PELO MENOS 2560 informações, bastava pegar o próximo bit que com certeza daria para comporta a quantia pedida. 2^12 = 4096.

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