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Pessoal, respondi e deu A, 27.720. O que estou fazendo de errado?
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C (12,5) * C (7,4) * C (3,3) = 27.720
Também não enxerguei o erro
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Fiz assim, não sei se está correto, mas cheguei ao resultado:
C12,5= 792
C12,4= 495
C12,3= 220
742+495+220 = 1507
resultado número impar
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Do modo como eu fiz [que não tenho certeza se está plenamente correto] é o seguinte:
Existem 3 formas de realizar o armazenamento completo das três caixas de ovos, sendo eles:
C(12,5) + C(7,4) + C(3,3) = 792 + 35 + 1 = 828 [Iniciando pela caixa 1]
C(12,4) + C(8,5) + C(3,3) = 495 + 56 + 1 = 552 [Iniciando pela caixa 2]
C(12,3) + C(9,4) + C(5,5) = 220 + 126 + 1 = 347 [Iniciando pela caixa 3]
Somando todos esses valores, o resultado final é 1727.
Por ser um valor ímpar, o gabarito seria, então, letra B.
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Pessoal, temos 12 ovos de páscoa e temos uma caixa com capacidade para armazenar 5 ovos... Oras, para sabermos o número de maneiras que podemos armazenar 5 ovos nesta caixa, vamos fazer uma combinação de 12 elementos tomados 2 a 2...
Por que combinação, professor?!... Porque se alterarmos a ordem dos 5 ovos escolhidos, continuarão sendo os mesmo 5 ovos de páscoa!... Logo, se a alteração da ordem dos elementos escolhidos não altera o agrupamento, fazemos o cálculo por combinação!... Então,
C12,5=12!
5!×(12−5)!
C12,5=12!5!×(12−5)!
C12,5 =12×11×10×9×8×7!
5×4×3×2×1×(12−5)!
C12,5=12×11×10×9×8×7!5×4×3×2×1×(12−5)!
C 12,5 =12
×11×10
×9×8
5×4×3×2×1
C12,5=12×11×10×9×85×4×3×2×1
C 12,5 =792 maneiras
Agora, temos 12−5=7
12−5=7 ovos de páscoa e uma gaveta com capacidade para armazenar 4 ovos!... Então, fazendo uma combinação de 7 elementos tomados 4 a 4, teremos:
C 7,4 =7!
4!×(7−4)!
C7,4= 7!4!×(7−4)!
C 7,4 =7×6×5×4!
4! ×3×2×1
C7,4=7×6×5×4!4!×3×2×1
C 7,4 =
7×6 ×5
3×2×1
C7,4=7×6×53×2×1
C 7,4 =35maneiras
Pronto!!... Agora, temos 7−4=3
7−4=3 ovos de páscoa... E, temos mais uma gaveta com capacidade para armazenar três ovos!... Logo, teremos uma única maneira de armazenar esses três ovos restantes!...
Dessa forma o número de maneiras de se armazenar esses ovos nessas três gavetas é:
792×35×1=27.720 maneiras