Questão 2635504

• Banca: FUNRIO
• Órgão: CGE-RO
• Ano: 2018
• Provas: FUNRIO - 2018 - CGE-RO - Auditor de Controle Interno
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Uma equipe de engenheiros é composta por 5 engenheiros civis, 6 engenheiros mecânicos e 3 engenheiros de produção. Será formada uma comissão composta por 2 engenheiros civis, 2 mecânicos e 2 de produção. O número de diferentes comissões que podem ser formadas é igual a:

• A. 210.
• B. 240.
• C. 360.
• D. 400.
• E. 450.

Gabarito: E

Comentários

• C6,2 = 15

  C5,2 = 10

  C3,2 = 3

  10 x 15 x 3 = 450

• Trata-se de uma questão de COMBINAÇÃO, pois a ordem de escolha não importa. É necessário fazer uma combinação para cada tipo de engenheiro e ao final multiplicarmos os valores

   

  > engenheiros civis: dos 5, escolheremos 2:

                     5!                 5 . 4. 3!

   C5,2       -------      =      -----------  =   10

                 2! . 3!               2.1. 3!

   

  > engenheiros mecânicos: dos 6, escolheremos 2:

                   6!            6 . 5. 4!

  C6,2 =      ----    =    ---------       = 15

                 2! . 4!        2. 1. 4!

   

  > engenheiros de produção: dos 3, escolheremos 2:

                     3!               3. 2!

  C3,2 =      -------     =    --------      =  3

                  2! . 1             2! . 1

   

  total de equipes : 10 . 15. 3 = 450

   

  gabarito E

• 5.4 . 6.5 . 3.2 

  2        2      2 

  Como a ordem não importa na formação dos grupos, só se pega as possibilades e divide por 2 separadamente como demonstra na figura( isso funciona para todos, ou seja se forem 3 possibilidades, se divide por 3 e por 2. E assim sucessivamente).

  LETRA E.