SóProvas

ID
2636923
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um carrinho de massa m = 2 kg é lançado de duas formas diferentes, e sua velocidade é medida ao final de um percurso. A primeira forma corresponde a abandoná-lo do alto de uma rampa curva, de uma altura h = 5 m. Nessa situação, ele chega ao final da rampa com velocidade 10 m/s. A segunda forma corresponde a utilizar um mecanismo disparador, com uma mola de constante elástica grande, e lançar o carrinho em uma superfície horizontal plana. Nessa segunda forma, a velocidade de saída do mecanismo disparador é proporcional à compressão da mola antes do lançamento, e, no primeiro teste feito com o mecanismo disparador, com a mola comprimida de 10 cm, o carrinho atingiu a velocidade de 10 m/s.


Desprezando os efeitos de atritos, para obter, nos dois casos, a velocidade final de 20 m/s, a altura de abandono do carrinho e a compressão da mola devem ser, respectivamente,

Alternativas
Comentários

  • Para acharmos a altura, primeiro devemos observar que o carrinho é lançado, com vo=o, então nesse caso temos um lançamento de queda livre, porque ó carrinho é abandonado. Pela conservação de energia, sabemos que para calcularmos a altura em queda livre, é SEMPRE

    h= v^2/2g = 20^2/2*10= 20m

    Então se o carrinho for abandonado com a velocidade final de 20m/s terá que ter 20m de altura, para efetuar o lançamento.

    Agora em relação a constante, basta analisarmos que quanto mais compressão fazemos com a mola, maior velocidade ela irá atingir, nesse caso é a conservação máxima de energia cinética, eu igualei as duas opções do caso que sobraram da D e E, com a constante elástica, e verifiquei em qual dos valores mencionados eu tenho a conservação máxima da energia cinética, no caso 1. e cheguei no com x= 20cm.

    LETRA E

    Ps: realizem o cálculo para conferir que dá certinho ;)

    • Igualando a Energia Cinética com a Potencial Gravitacional:

    mgh = (mv^2)/2

    gh = v^2/2

    2gh = v^2

    v = √2gh

    Ele quer v0 = 20. Então:

    20 = √2*10*h

    20 = √20h

    20^2 = 20h

    400 = 20h

    h = 20

    • Para encontrar a deformação da mola, precisamos encontrar o valor da constante elástica(N). Vamos igualar a Energia Cinética com a Potencial Elástica:

    (mv^2)/2 = (N*x^2)/2

    mv^2 = Nx^2

    A massa sabemos que é 2, e colocando os valores do enunciado (e, no primeiro teste feito com o mecanismo disparador, com a mola comprimida de 10 cm, o carrinho atingiu a velocidade de 10 m/s.) temos:

    2*(10^2) = N*(0,1^2)

    200 = N*0,01

    N = 20.000

    • Descoberto a constante, repetimos a igualdade das fórmulas, porém, agora, mantendo a deformação como incógnita e colocando a velocidade de 20m/s:

    2*(20^2) = 20.000(x^2)

    800 = 20.000(x^2)

    800/20.000 = x^2

    0,04 = x^2

    x = √0,04

    x = 0,2 m

    0,2m = 20 cm

    Letra:E