Questão 2638945

• Banca: FGV
• Órgão: TJ-AL
• Ano: 2018
• Provas: FGV - 2018 - TJ-AL - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Variável aleatória discreta

Sejam X₁, X₂ ..., X₅ variáveis aleatórias independentes, todas normalmente distribuídas com média zero e variância unitária.

Então, é correto afirmar que:

• A. também tem distribuição normal padrão;
  
• B. é uma Qui-quadrado com 4 graus de liberdade;
  
• C. é uma t-Student com 5 graus de liberdade;
  
• D. (3X₅ - 2X₂) é normal com média zero e variância 13;
• E. tem distribuição F-Snedecor com 2 graus de liberdade.
  

Gabarito: D

Comentários

• D) Correta.

  Enunciado: E(X5) = 0 E(X2) = 0 //////// Var(X5) = 1 Var(X2) = 1

  Média: E(3*X5 - 2*X2) --> E(3*X5) - E(2*X2) --> 3 * E(X5) + 2 * E(X2) = 3*0 + 2*0 = 0

  Variância: V(3*X5 - 2*X2) --> Var(3*X5) + Var(2*X2) --> 3² * Var(X5) + 2² * Var(X2) --> 9*1 + 4*1 = 13

• B) ERRADA

  Está errada pq é k graus de liberdade, ou seja, são 5 graus de liberdade.

  C) ERRADA

  está incorreta pq, no numerador, deveria ser multiplicado pela sqrt5, e não, pois valor é a raiz de k graus de liberdade