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erro = 4% ( 4/100)
p = 20% (0,2)
q (1-q) = 80% (0,8)
Z = 2
erro = Z x √ p x q / √ n
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Usando a fórmula, temos:
n = ( (z_alfa/2^2) * p*(1-p) )/(E^2), em que, z_alfa/2 = 2, p=0.2 e E=0.04, logo
n= ( (2^2) * (0.2 * 0.8) ) / (0.04^2) = 400
Gabarito: D
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Dimensionamento de amostras para proporções.
n = (Z/d) elevados ao quadrado . p . q
n = (2 / 0,04)ao quadrado . 0,2 . 0,8
n = 400.
Z = Ztabelado. Sugiro que gravem o Z de 95% de confiança, cai bastante em concurso (=1,96). No entanto, pelos dados fornecidos, utilizaremos no exercício a função acumulada para 97,5% (2)
d = erro tolerado
p = dado fornecido na questao ("Sabe-se que nas eleições passadas ele teve 20% das preferências")
q = o complementar (80%, neste caso)
GAB. D
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E = z*raiz((p*q)/n)
0,04=2*raiz(0.2*0.8/n)
desenvolvendo o cálculo...
n=400
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Erro = Z x √ p x q / √ n
0,04 = 2 . √ 0,2 . 0,8 / √ n
0,04 = 2 . √ 0,16 / √ n
0,04 = 2 . 0,4 / √ n
Agora é importante tirar a raiz do n e isolá-lo. Para isso, é necessário elevar ao quadrado os dois lados (dessa forma a raiz quadrada de n é eliminada) e isolar
0,04² = 2² . 0,4² / n
n = 2² . 0,4² / 0,04²
Agora, basta resolver
n = 4 . 0,16 / 0,0016
n = 400
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Opa meus amigos, gravei um vídeo comentando esta questão
https://youtu.be/GZPUR94DO9U
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Importante verificar a utilização da função acumulada em (2), uma vez que a probabilidade é para mais ou para menos sugerindo que a curva seja bicaudal, portanto, sendo o grau de confiança de 95% fica 2,5% para cada lado.