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ID
2640139
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Lançando-se determinada moeda tendenciosa, a probabilidade de sair cara é o dobro da probabilidade de sair coroa. Em dois lançamentos dessa moeda, a probabilidade de sair o mesmo resultado é igual a

Alternativas
Comentários
  • Vou utilizar "C" para cara e "K" para coroa.Sabemos que só pode ocorrer duas coisas quando se lança uma moeda,ou o resultado é cara,ou é coroa:

     

    p(K) + p(C) = 1

    Porém sabemos que:

    p(C) = 2p(K)

    Então:

    p(K) + 2p(K) = 1

    3p(K) = 1

    p(K) = 1/3

     

    Como sabemos a probabilidade de sair coroa,só temos outras duas opções,ou sai apenas cara,ou apenas coroa,então:

     

    1/3.1/3 + 2/3.2/3

    1/9 + 4/9 -------->P(m)=5/9

  • Esta moeda tem 2/3 de chance de sair cara e 1/3 de chance de sair coroa.

     

    Sair cara e sair cara... "e" multiplica.

    2/3 x 2/3 = 4/9

     

    Sair coroa e sair coroa

    1/3  x 1/3 = 1/9

     

    Sair duas caras ou duas coroas... "ou" soma

    4/9 + 1/9 = 5/9   

  • Se a probabilidade de sair Coroa(C) é P, então a probabilidade de sair Cara(K) é 2. Jogando a moeda duas vezes:

    Cara e Cara OU Coroa e Coroa

    2P.2P + P.P

    4P² + P²

    5P²

    Isso é o queremos, ou seja, é o nosso espaço amostral. O nosso universo é composto, além desses eventos citado, por mais duas probabilidades:

    Cara e Coroa OU Coroa e Cara

    2P.P + P.2P

    2P² + 2P²

    4P²

    Logo, o universo é dado por 5P² + 4P²= 9P². Dessa forma, a probabilidade de ocorrer dois lados iguais é de:

    5P²/9P² = 5/9

    Letra B

  • Quando ele pede o mesmo resultado, devemos ter em mente que pode ser duas vezes cara ou duas vezes coroa. Desse modo devemos calcular a probabilidade para ambos os casos e somar. Apenas.