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GABARITO C
4 parlamentares
2 do partido x
2 do partido y
A ordem dos discursos deverá ser definida de modo que as falas de dois parlamentares do mesmo partido não ocorram uma em seguida da outra. Desse forma e ordem deve ser da seguinte maneira:
1°) X Y X Y
ou
2°) Y X Y X
Agora imagina comigo: Na primeira situação eu tenho dois candidatos do partido X para o primeiro discurso e dois candidatos do partido Y no segundo discurso. Em seguida teremos apenas um candidato para o terceiro e quarto discurso. Com isso teremos:
2 x 2 x 1 x 1 = 4
Devemos fazer a mesma operação agora levando em consideração que quem irá começar o discurso é o candidato do partido Y.
2 x 2 x 1 x 1 = 4
4 + 4 = 8
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De forma simples:
__ __ __ __
4 2 1 1 4x2x1x1 = 8
qualquer 1 dos 4 pode ser o primeiro.
qualquer 1 do 2 do partido oposto pode ser o segundo a discursar.
o 3º e 4º só podem ser os 2 que não falaram ainda.
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Boa tarde
Pergunte-se: a ordem importa ? AHAN ? ARRANJO
Daí você começa pela retrição, no primeiro discurso teremos 4 possibilidades XXYY, já no segundo discurso (que não poderá ser repetido) só teremos 2 possibilidades ou os dois X ou os dois Y (a depender de qual partido discursou primeiro), no terceiro e quarto discurso teremos 1 possibilidade (que obviamente é o restante)
4 x 2 x 1 x 1 = 8
Bons estudos
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arranjo
1° tenho: x1 ou x2 ou y1 ou y2 : 4 opções (usei x1)
2 tenho: y1 ou y2: 2 opções (usei y1)
3° tenho: x2 : 1 opção
4° tenho y2: 1 opção
4.2.1.1= 8
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São dois partidos, x e y cada um com 2 parlamentares, e a ordem a ordem importa, então se usa o principio da multiplicação.
4 parlamentares, dois partidos 2 e dois partidos y
Ordem: xyxy ou yxyx
4 . 2= 8
Obs: o dois multiplicou o quateo porque são duas formas de serem colocados os partidos em ordem, por isso multiplica a quantidade geral 4 pela quantidade de ordem de partidos.
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Continuo sem entender....hahaha #rindopranãochorar
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RESOLUÇÃO:
Podemos começar com um parlamentar do partido X (2 possibilidades), depois um do partido Y (2 possibilidades), depois mais um do partido X (1 possibilidade) e mais um do partido Y (1 possibilidade), totalizando 2 x 2 x 1 x 1 = 4 formas de organizar as falas.
Veja que podemos começar com um parlamentar do partido Y, em seguida X, depois Y e depois X novamente, ficando com mais 2 x 2 x 1 x 1 = 4 formas.
Ao todo, temos 8 maneiras de organizar.
Resposta: C
Profº Arthur Lima, Estratégia Concursos
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Os mesmos partidos não podem estar juntos, ou seja:
NÃO PODE: x x y y PODE: x y x y 2x2x1x1= 4
ou y y x x ou y x y x 2x2x1x1= 4 4+4=8
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___________ _____________ ______________ ____________
4 possibilidades 2 possibilidades 1possib 1 possibili
4x2x1x1 = 8 possib
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Gente, não fiz por fórmula e deu certo.
Partido 1: A1 e A2
Partido 2: B1 e B2
Já que não podem discursar em sequencia, só pode ser assim. A - B - A -B ou B - A - B - A.
Vendo que cada partido tem dois candidatos, cada um iniciará uma sequência, ou seja:
a1 - b1 - a2 - b2
a1 - b2 - a2 - b1
a2 - b1 - a1 - b2
a2 - b2 - a1 - b1
Depois só fazer a mesma coisa com os candidato do partido B, que totalizará mais 4 hipóteses: Logo, 4 da letra A + 4 da letra B : 8, gabarito C.
Claro que na hora da prova precisará de um pouco mais de agilidade, mas pra quem tem dificuldade feito eu, conseguir resolver é um grande avanço.
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Considerando que exite 2 partidos, os quais chamaremos de "P1" e "P2".
O P1 possui dois parlamentares "A" e "B".
O P2 possui dois parlamentares "C" e "D".
segundo a questão os parlamentares do mesmo partido não poderão discursar em sequência. Ex: discursar o parlamentar "A" e em seguida discursar o parlamentar "B", tendo em vista que os mesmos pertecem ao mesmo partido "P1". O mesmo vale para o "P2".
então montando uma tabela veremos as possibilidades que satisfazem e não satisfazem a questão.
ABCD não satifaz ACBD satifaz
BACD não satifaz ADBC satifaz
CDAB não satifaz
DCAB nã satifaz
Perceba na tabela que "satifaz", que considerando que o parlamentar "A" seja o primeiro a discursar, existe apenas duas opções que satisfazem a questão. De outra forma a condição estabelecida na questão não seria respeitada. E isso se repete na mesma quantidade para cada parlamentar.
Ou seja, como existem 4 parlamentares (A, B, C, e D) x 2 = 8
Gabarito correto "C"
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Montei um esqueminha e deu certo.
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Dá pra fazer por permutação primeiro temos 4 opções no total, temos que pro segundo discurso teremos apenas 2 possibilidades, para o terceiro só mais uma e pra quarta fala só mais 1, logo temos 4x2x1x1= 8
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_____ ____ ____ _____
Temos X1, X2, Y1, Y2
Na primeira posição temos 4 opções
Escolhendo Y, nos sobra 2 opções de X para segunda posição, e consequentemente 1 posição para X e outra para Y.
Escolhendo X, nos sobra 2 opções de Y para segunda opção, e o restante repete como acima,
Então temos: 2*2 ou 2*2= 4+4=8
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GAB C -> 8
PARTIDO A - PARLAMENTAR 1; PARLAMENTAR 2
PARTIDO B - PARLAMENTAR 1; PARLAMENTAR 2
A1-B1-A2-B2
A1-B2-A2-B1
A2-B1-A1-B2
A2-B2-A1-B1
B1-A1-B2-A2
B1-A2-B2-A1
B2-A1-B1-A2
B2-A2-B1-A1
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Letra C
.
Partido das Vogais-->dois parlamentares (a, e)
Partido da consoantes--> dois parlamentares (b, c)
.
Não pode haver dois parlamentares do mesmo partido seguidos, logo:
a b e c
a c e b
e b a c
e c a b
b a c e
b e c a
c a b e
c e b a
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Podemos imaginar as 4 posições das pessoas que vão discursar na tribuna:
____ ____ ____ ____
Sabemos que qualquer uma das 4 pessoas pode ser a primeira a discursar. Portanto, temos 4 possibilidades para esta posição:
__4__ ____ ____ ____
A segunda pessoa a discursar não pode ser do mesmo partido da primeira, como afirmou o enunciado. Assim, a segunda pessoa a discursar deve ser uma das 2 que fazem parte do OUTRO partido. Temos apenas 2 possibilidades para a segunda pessoa:
__4__ __2__ ____ ____
A terceira pessoa a discursar só pode ser UMA: a pessoa restante do partido daquela que foi a primeira a discursar. Logo, só temos 1 possibilidade para a terceira casa:
__4__ __2__ __1__ ____
A quarta pessoa a discursar só pode ser UMA: a pessoa restante do partido daquela que foi a segunda a discursar. Logo:
__4__ __2__ __1__ __1__
Podemos multiplicar as possibilidades, obtendo:
4x2x1x1 = 8 formas de organizar
Resposta: C
OUTRA FORMA DE RESOLUÇÃO:
Podemos começar com um parlamentar do partido X (2 possibilidades), depois um do partido Y (2 possibilidades), depois mais um do partido X (1 possibilidade) e mais um do partido Y (1 possibilidade), totalizando 2 x 2 x 1 x 1 = 4 formas de organizar as falas.
Veja que podemos começar com um parlamentar do partido Y, em seguida X, depois Y e depois X novamente, ficando com mais 2 x 2 x 1 x 1 = 4 formas.
Ao todo, temos 8 maneiras de organizar.
Resposta: C
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Podemos começar com um parlamentar do partido X (2 possibilidades), depois um do partido Y (2 possibilidades), depois mais um do partido X (1 possibilidade) e mais um do partido Y (1 possibilidade), totalizando 2 x 2 x 1 x 1 = 4 formas de organizar as falas.
Veja que podemos começar com um parlamentar do partido Y, em seguida X, depois Y e depois X novamente, ficando com mais 2 x 2 x 1 x 1 = 4 formas.
Ao todo, temos 8 maneiras de organizar.
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Podemos começar com um parlamentar do partido X (2 possibilidades), depois um do partido Y (2 possibilidades), depois mais um do partido X (1 possibilidade) e mais um do partido Y (1 possibilidade), totalizando 2 x 2 x 1 x 1 = 4 formas de organizar as falas.
Veja que podemos começar com um parlamentar do partido Y, em seguida X, depois Y e depois X novamente, ficando com mais 2 x 2 x 1 x 1 = 4 formas.
Ao todo, temos 8 maneiras de organizar.
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Podemos começar com um parlamentar do partido X (2 possibilidades), depois um do partido Y (2 possibilidades), depois mais um do partido X (1 possibilidade) e mais um do partido Y (1 possibilidade), totalizando 2 x 2 x 1 x 1 = 4 formas de organizar as falas.
Veja que podemos começar com um parlamentar do partido Y, em seguida X, depois Y e depois X novamente, ficando com mais 2 x 2 x 1 x 1 = 4 formas.
Ao todo, temos 8 maneiras de organizar.
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Podemos começar com um parlamentar do partido X (2 possibilidades), depois um do partido Y (2 possibilidades), depois mais um do partido X (1 possibilidade) e mais um do partido Y (1 possibilidade), totalizando 2 x 2 x 1 x 1 = 4 formas de organizar as falas.
Veja que podemos começar com um parlamentar do partido Y, em seguida X, depois Y e depois X novamente, ficando com mais 2 x 2 x 1 x 1 = 4 formas.
Ao todo, temos 8 maneiras de organizar.
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Podemos começar com um parlamentar do partido X (2 possibilidades), depois um do partido Y (2 possibilidades), depois mais um do partido X (1 possibilidade) e mais um do partido Y (1 possibilidade), totalizando 2 x 2 x 1 x 1 = 4 formas de organizar as falas.
Veja que podemos começar com um parlamentar do partido Y, em seguida X, depois Y e depois X novamente, ficando com mais 2 x 2 x 1 x 1 = 4 formas.
Ao todo, temos 8 maneiras de organizar.
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Podemos começar com um parlamentar do partido X (2 possibilidades), depois um do partido Y (2 possibilidades), depois mais um do partido X (1 possibilidade) e mais um do partido Y (1 possibilidade), totalizando 2 x 2 x 1 x 1 = 4 formas de organizar as falas.
Veja que podemos começar com um parlamentar do partido Y, em seguida X, depois Y e depois X novamente, ficando com mais 2 x 2 x 1 x 1 = 4 formas.
Ao todo, temos 8 maneiras de organizar.
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A ordem importa = ARRANJO
Na primeira hipótese de ordenação, temos um arranjo de 2 possibilidades (X1,X2) para a 1ª vaga e 2 possibilidades (Y1,Y2) para a 2ª vaga. Escolhidas as duas primeiras vagas, sobraram apenas mais 1 possibilidade para a 3ª vaga e 1 possibilidade para a 4ª vaga.
1ª 2ª 3ª 4ª
A(2,1) e A(2,1) e A(1,1) e A(1,1) => 2x2x1x1=4
X1 Y1 X2 Y2
X2 Y2 X1 Y1
ou
Na segunda hipótese de ordenação, temos um arranjo de 2 possibilidades (Y1,Y2) para a 1ª vaga e 2 possibilidades (X1,X2) para a 2ª vaga. Escolhidas as duas primeiras vagas, sobraram apenas mais 1 possibilidade para a 3ª vaga e 1 possibilidade para a 4ª vaga.
1ª 2ª 3ª 4ª
A(2,1) e A(2,1) e A(1,1) e A(1,1) => 2x2x1x1=4
Y1 X1 Y2 X2
Y2 X2 Y1 X1
Sendo assim temos 4 na primeira hipótese mais 4 na segunda hipótese, totalizando 8 maneiras diferentes de ordenação de modo que as falas de dois parlamentares do mesmo partido não ocorram uma em seguida da outra.
Primeira hipótese:
X1 Y1 X2 Y2
X1 Y2 X2 Y1
X2 Y1 X1 Y2
X2 Y2 X1 Y1
Segunda hipótese:
Y1 X1 Y2 X2
Y1 X2 Y2 X1
Y2 X1 Y1 X2
Y2 X2 Y1 X1
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Melhor comentário é do Nellytho Silva.
Obrigada.
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São 4 parlas; 2 do X e 2 do Y; Dois do mesmo não falam na sequência.
Então,
O 1º a falar pode ser qualquer um dos 4. (sobram três).
O 2º é um dos 2 do partido diferente do primeiro. (sobram dois)
O 3º é o outro do mesmo partido do primeiro. (sobram um)
O 4º é o outro do mesmo partido do segundo.
Logo, 4 x 2 x 1 x 1 = 8
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Minha contribuição.
Podemos imaginar as 4 posições das pessoas que vão discursar na tribuna:
____ ____ ____ ____
Sabemos que qualquer uma das 4 pessoas pode ser a primeira a discursar. Portanto, temos 4 possibilidades para esta posição:
__4__ ____ ____ ____
A segunda pessoa a discursar não pode ser do mesmo partido da primeira, como afirmou o enunciado. Assim, a segunda pessoa a discursar deve ser uma das 2 que fazem parte do OUTRO partido. Temos apenas 2 possibilidades para a segunda pessoa:
__4__ __2__ ____ ____
A terceira pessoa a discursar só pode ser UMA: a pessoa restante do partido daquela que foi a primeira a discursar. Logo, só temos 1 possibilidade para a terceira casa:
__4__ __2__ __1__ ____
A quarta pessoa a discursar só pode ser UMA: a pessoa restante do partido daquela que foi a segunda a discursar. Logo:
__4__ __2__ __1__ __1__
Podemos multiplicar as possibilidades, obtendo:
4x2x1x1 = 8 formas de organizar
Resposta: C
Fonte: Direção
Abraço!!!